↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 560.79 m → | S 62 |
→ |
↑ 560.71 m ↓ |
↑ 560.71 m ↓ |
|||
S 62 |
← 560.70 m → 314 417 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346145629882812 y=0.725112915039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346145629882812 × 215)
floor (0.346145629882812 × 32768)
floor (11342.5)tx = 11342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725112915039062 × 215)
floor (0.725112915039062 × 32768)
floor (23760.5)ty = 23760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11342 / 23760 ti = "15/11342/23760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11342/23760.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11342 ÷ 215
11342 ÷ 32768x = 0.34613037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23760 ÷ 215
23760 ÷ 32768y = 0.72509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34613037109375 × 2 - 1) × π
-0.3077392578125 × 3.1415926535Λ = -0.96679139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72509765625 × 2 - 1) × π
-0.4501953125 × 3.1415926535Φ = -1.41433028639014 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96679139} λ = -0.96679139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41433028639014))-π/2
2×atan(0.243088358528468)-π/2
2×0.238463084773399-π/2
0.476926169546799-1.57079632675φ = -1.09387016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96679139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.393066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09387016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.674144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11342 KachelY 23760 -0.96679139 -1.09387016 -55.393066 -62.674144 Oben rechts KachelX + 1 11343 KachelY 23760 -0.96659964 -1.09387016 -55.382080 -62.674144 Unten links KachelX 11342 KachelY + 1 23761 -0.96679139 -1.09395817 -55.393066 -62.679186 Unten rechts KachelX + 1 11343 KachelY + 1 23761 -0.96659964 -1.09395817 -55.382080 -62.679186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09387016--1.09395817) × R
8.80100000000272e-05 × 6371000dl = 560.711710000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09387016--1.09395817) × R
8.80100000000272e-05 × 6371000dr = 560.711710000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96679139--0.96659964) × cos(-1.09387016) × R
0.000191750000000046 × 0.459050523841437 × 6371000do = 560.794137657895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96679139--0.96659964) × cos(-1.09395817) × R
0.000191750000000046 × 0.458972333085302 × 6371000du = 560.698616761213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09387016)-sin(-1.09395817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459050523841437-0.458972333085302)× R²
abs(-0.96659964--0.96679139)×7.81907561348549e-05× R²
0.000191750000000046×7.81907561348549e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.81907561348549e-05× 40589641000000 ar = 314417.06024473m²