↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 562.32 m → | S 62 |
→ |
↑ 562.24 m ↓ |
↑ 562.24 m ↓ |
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S 62 |
← 562.23 m → 316 135 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.346145629882812 y=0.724624633789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.346145629882812 × 215)
floor (0.346145629882812 × 32768)
floor (11342.5)tx = 11342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724624633789062 × 215)
floor (0.724624633789062 × 32768)
floor (23744.5)ty = 23744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11342 / 23744 ti = "15/11342/23744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11342/23744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11342 ÷ 215
11342 ÷ 32768x = 0.34613037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23744 ÷ 215
23744 ÷ 32768y = 0.724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34613037109375 × 2 - 1) × π
-0.3077392578125 × 3.1415926535Λ = -0.96679139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724609375 × 2 - 1) × π
-0.44921875 × 3.1415926535Φ = -1.41126232481445 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96679139} λ = -0.96679139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41126232481445))-π/2
2×atan(0.243835289463767)-π/2
2×0.239168219752432-π/2
0.478336439504865-1.57079632675φ = -1.09245989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96679139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.393066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09245989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.593341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11342 KachelY 23744 -0.96679139 -1.09245989 -55.393066 -62.593341 Oben rechts KachelX + 1 11343 KachelY 23744 -0.96659964 -1.09245989 -55.382080 -62.593341 Unten links KachelX 11342 KachelY + 1 23745 -0.96679139 -1.09254814 -55.393066 -62.598397 Unten rechts KachelX + 1 11343 KachelY + 1 23745 -0.96659964 -1.09254814 -55.382080 -62.598397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09245989--1.09254814) × R
8.82499999999009e-05 × 6371000dl = 562.240749999369m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09245989--1.09254814) × R
8.82499999999009e-05 × 6371000dr = 562.240749999369m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96679139--0.96659964) × cos(-1.09245989) × R
0.000191750000000046 × 0.460302965131908 × 6371000do = 562.324169096655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96679139--0.96659964) × cos(-1.09254814) × R
0.000191750000000046 × 0.460224618352437 × 6371000du = 562.228457595743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09245989)-sin(-1.09254814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460302965131908-0.460224618352437)× R²
abs(-0.96659964--0.96679139)×7.83467794704951e-05× R²
0.000191750000000046×7.83467794704951e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.83467794704951e-05× 40589641000000 ar = 316134.65632835m²