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← | N 75 |
← 1 214.66 m → | N 75 |
→ |
↑ 1 215.14 m ↓ |
↑ 1 215.14 m ↓ |
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N 75 |
← 1 215.56 m → 1 476 531 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.13848876953125 y=0.17071533203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.13848876953125 × 213)
floor (0.13848876953125 × 8192)
floor (1134.5)tx = 1134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.17071533203125 × 213)
floor (0.17071533203125 × 8192)
floor (1398.5)ty = 1398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1134 / 1398 ti = "13/1134/1398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1134/1398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1134 ÷ 213
1134 ÷ 8192x = 0.138427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1398 ÷ 213
1398 ÷ 8192y = 0.170654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138427734375 × 2 - 1) × π
-0.72314453125 × 3.1415926535Λ = -2.27182555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.170654296875 × 2 - 1) × π
0.65869140625 × 3.1415926535Φ = 2.06934008279858 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27182555} λ = -2.27182555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06934008279858))-π/2
2×atan(7.91959511596975)-π/2
2×1.44519197101497-π/2
2.89038394202993-1.57079632675φ = 1.31958762 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27182555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.166016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31958762 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.606801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1134 KachelY 1398 -2.27182555 1.31958762 -130.166016 75.606801 Oben rechts KachelX + 1 1135 KachelY 1398 -2.27105856 1.31958762 -130.122071 75.606801 Unten links KachelX 1134 KachelY + 1 1399 -2.27182555 1.31939689 -130.166016 75.595873 Unten rechts KachelX + 1 1135 KachelY + 1 1399 -2.27105856 1.31939689 -130.122071 75.595873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31958762-1.31939689) × R
0.000190730000000139 × 6371000dl = 1215.14083000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31958762-1.31939689) × R
0.000190730000000139 × 6371000dr = 1215.14083000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27182555--2.27105856) × cos(1.31958762) × R
0.000766989999999801 × 0.248574909272018 × 6371000do = 1214.65962621976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27182555--2.27105856) × cos(1.31939689) × R
0.000766989999999801 × 0.248759648245111 × 6371000du = 1215.56235197218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31958762)-sin(1.31939689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.248574909272018-0.248759648245111)× R²
abs(-2.27105856--2.27182555)×0.000184738973092596× R²
0.000766989999999801×0.000184738973092596× 6371000²
0.000766989999999801×0.000184738973092596× 40589641000000 ar = 1476530.98030893m²