↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 63.85 m → | N 77 |
→ |
↑ 63.84 m ↓ |
↑ 63.84 m ↓ |
|||
N 77 |
← 63.86 m → 4 076 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865032196044922 y=0.142360687255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865032196044922 × 217)
floor (0.865032196044922 × 131072)
floor (113381.5)tx = 113381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142360687255859 × 217)
floor (0.142360687255859 × 131072)
floor (18659.5)ty = 18659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113381 / 18659 ti = "17/113381/18659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113381/18659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113381 ÷ 217
113381 ÷ 131072x = 0.865028381347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18659 ÷ 217
18659 ÷ 131072y = 0.142356872558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.865028381347656 × 2 - 1) × π
0.730056762695312 × 3.1415926535Λ = 2.29354096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142356872558594 × 2 - 1) × π
0.715286254882812 × 3.1415926535Φ = 2.24713804348937 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29354096} λ = 2.29354096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24713804348937))-π/2
2×atan(9.46062116801889)-π/2
2×1.46548606273813-π/2
2.93097212547626-1.57079632675φ = 1.36017580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29354096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.410217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36017580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.932333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113381 KachelY 18659 2.29354096 1.36017580 131.410217 77.932333 Oben rechts KachelX + 1 113382 KachelY 18659 2.29358890 1.36017580 131.412964 77.932333 Unten links KachelX 113381 KachelY + 1 18660 2.29354096 1.36016578 131.410217 77.931759 Unten rechts KachelX + 1 113382 KachelY + 1 18660 2.29358890 1.36016578 131.412964 77.931759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36017580-1.36016578) × R
1.0019999999944e-05 × 6371000dl = 63.837419999643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36017580-1.36016578) × R
1.0019999999944e-05 × 6371000dr = 63.837419999643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29354096-2.29358890) × cos(1.36017580) × R
4.79399999999686e-05 × 0.209066754061869 × 6371000do = 63.8543680687026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29354096-2.29358890) × cos(1.36016578) × R
4.79399999999686e-05 × 0.209076552623116 × 6371000du = 63.8573608015223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36017580)-sin(1.36016578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209066754061869-0.209076552623116)× R²
abs(2.29358890-2.29354096)×9.79856124683209e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.79856124683209e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.79856124683209e-06× 40589641000000 ar = 4076.39363750603m²