↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 575.71 m → | S 61 |
→ |
↑ 575.68 m ↓ |
↑ 575.68 m ↓ |
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S 61 |
← 575.62 m → 331 401 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345932006835938 y=0.720382690429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345932006835938 × 215)
floor (0.345932006835938 × 32768)
floor (11335.5)tx = 11335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720382690429688 × 215)
floor (0.720382690429688 × 32768)
floor (23605.5)ty = 23605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11335 / 23605 ti = "15/11335/23605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11335/23605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11335 ÷ 215
11335 ÷ 32768x = 0.345916748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23605 ÷ 215
23605 ÷ 32768y = 0.720367431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345916748046875 × 2 - 1) × π
-0.30816650390625 × 3.1415926535Λ = -0.96813362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.720367431640625 × 2 - 1) × π
-0.44073486328125 × 3.1415926535Φ = -1.3846094086257 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96813362} λ = -0.96813362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3846094086257))-π/2
2×atan(0.250421593206065)-π/2
2×0.245375417354367-π/2
0.490750834708734-1.57079632675φ = -1.08004549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96813362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.469970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08004549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.882048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11335 KachelY 23605 -0.96813362 -1.08004549 -55.469970 -61.882048 Oben rechts KachelX + 1 11336 KachelY 23605 -0.96794188 -1.08004549 -55.458985 -61.882048 Unten links KachelX 11335 KachelY + 1 23606 -0.96813362 -1.08013585 -55.469970 -61.887226 Unten rechts KachelX + 1 11336 KachelY + 1 23606 -0.96794188 -1.08013585 -55.458985 -61.887226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08004549--1.08013585) × R
9.0359999999956e-05 × 6371000dl = 575.68355999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08004549--1.08013585) × R
9.0359999999956e-05 × 6371000dr = 575.68355999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96813362--0.96794188) × cos(-1.08004549) × R
0.000191739999999996 × 0.471288243425449 × 6371000do = 575.714190458082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96813362--0.96794188) × cos(-1.08013585) × R
0.000191739999999996 × 0.471208545856808 × 6371000du = 575.616833857633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08004549)-sin(-1.08013585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.471288243425449-0.471208545856808)× R²
abs(-0.96794188--0.96813362)×7.96975686409573e-05× R²
0.000191739999999996×7.96975686409573e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.96975686409573e-05× 40589641000000 ar = 331401.171633002m²