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← | S 61 |
← 575.91 m → | S 61 |
→ |
↑ 575.94 m ↓ |
↑ 575.94 m ↓ |
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S 61 |
← 575.81 m → 331 660 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345932006835938 y=0.720321655273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345932006835938 × 215)
floor (0.345932006835938 × 32768)
floor (11335.5)tx = 11335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720321655273438 × 215)
floor (0.720321655273438 × 32768)
floor (23603.5)ty = 23603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11335 / 23603 ti = "15/11335/23603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11335/23603.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11335 ÷ 215
11335 ÷ 32768x = 0.345916748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23603 ÷ 215
23603 ÷ 32768y = 0.720306396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345916748046875 × 2 - 1) × π
-0.30816650390625 × 3.1415926535Λ = -0.96813362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.720306396484375 × 2 - 1) × π
-0.44061279296875 × 3.1415926535Φ = -1.38422591342874 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96813362} λ = -0.96813362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38422591342874))-π/2
2×atan(0.250517647101201)-π/2
2×0.245465801026981-π/2
0.490931602053962-1.57079632675φ = -1.07986472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96813362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.469970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07986472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.871691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11335 KachelY 23603 -0.96813362 -1.07986472 -55.469970 -61.871691 Oben rechts KachelX + 1 11336 KachelY 23603 -0.96794188 -1.07986472 -55.458985 -61.871691 Unten links KachelX 11335 KachelY + 1 23604 -0.96813362 -1.07995512 -55.469970 -61.876870 Unten rechts KachelX + 1 11336 KachelY + 1 23604 -0.96794188 -1.07995512 -55.458985 -61.876870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07986472--1.07995512) × R
9.0399999999935e-05 × 6371000dl = 575.938399999586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07986472--1.07995512) × R
9.0399999999935e-05 × 6371000dr = 575.938399999586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96813362--0.96794188) × cos(-1.07986472) × R
0.000191739999999996 × 0.471447671112677 × 6371000do = 575.908943421198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96813362--0.96794188) × cos(-1.07995512) × R
0.000191739999999996 × 0.471367945965422 × 6371000du = 575.811553131388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07986472)-sin(-1.07995512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.471447671112677-0.471367945965422)× R²
abs(-0.96794188--0.96813362)×7.9725147255516e-05× R²
0.000191739999999996×7.9725147255516e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.9725147255516e-05× 40589641000000 ar = 331660.030241902m²