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N 78 |
← 62.89 m → 3 959 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.864673614501953 y=0.139911651611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.864673614501953 × 217)
floor (0.864673614501953 × 131072)
floor (113334.5)tx = 113334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139911651611328 × 217)
floor (0.139911651611328 × 131072)
floor (18338.5)ty = 18338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113334 / 18338 ti = "17/113334/18338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113334/18338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113334 ÷ 217
113334 ÷ 131072x = 0.864669799804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18338 ÷ 217
18338 ÷ 131072y = 0.139907836914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.864669799804688 × 2 - 1) × π
0.729339599609375 × 3.1415926535Λ = 2.29128793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139907836914062 × 2 - 1) × π
0.720184326171875 × 3.1415926535Φ = 2.26252578826741 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29128793} λ = 2.29128793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26252578826741))-π/2
2×atan(9.60732461486819)-π/2
2×1.46708255107027-π/2
2.93416510214053-1.57079632675φ = 1.36336878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29128793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.281128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36336878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.115277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113334 KachelY 18338 2.29128793 1.36336878 131.281128 78.115277 Oben rechts KachelX + 1 113335 KachelY 18338 2.29133586 1.36336878 131.283874 78.115277 Unten links KachelX 113334 KachelY + 1 18339 2.29128793 1.36335890 131.281128 78.114711 Unten rechts KachelX + 1 113335 KachelY + 1 18339 2.29133586 1.36335890 131.283874 78.114711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36336878-1.36335890) × R
9.88000000012867e-06 × 6371000dl = 62.9454800008198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36336878-1.36335890) × R
9.88000000012867e-06 × 6371000dr = 62.9454800008198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29128793-2.29133586) × cos(1.36336878) × R
4.79299999995852e-05 × 0.205943274116776 × 6371000do = 62.8872562486009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29128793-2.29133586) × cos(1.36335890) × R
4.79299999995852e-05 × 0.205952942318366 × 6371000du = 62.890208550265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36336878)-sin(1.36335890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205943274116776-0.205952942318366)× R²
abs(2.29133586-2.29128793)×9.6682015907068e-06× R²
4.79299999995852e-05×9.6682015907068e-06× 6371000²
4.79299999995852e-05×9.6682015907068e-06× 40589641000000 ar = 3958.56144749461m²