↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 576.04 m → | S 61 |
→ |
↑ 575.94 m ↓ |
↑ 575.94 m ↓ |
|||
S 61 |
← 575.94 m → 331 733 m² |
S 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345870971679688 y=0.720291137695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345870971679688 × 215)
floor (0.345870971679688 × 32768)
floor (11333.5)tx = 11333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720291137695312 × 215)
floor (0.720291137695312 × 32768)
floor (23602.5)ty = 23602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11333 / 23602 ti = "15/11333/23602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11333/23602.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11333 ÷ 215
11333 ÷ 32768x = 0.345855712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23602 ÷ 215
23602 ÷ 32768y = 0.72027587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345855712890625 × 2 - 1) × π
-0.30828857421875 × 3.1415926535Λ = -0.96851712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72027587890625 × 2 - 1) × π
-0.4405517578125 × 3.1415926535Φ = -1.38403416583026 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96851712} λ = -0.96851712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38403416583026))-π/2
2×atan(0.250565687864113)-π/2
2×0.245511004327747-π/2
0.491022008655493-1.57079632675φ = -1.07977432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96851712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.491943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07977432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.866511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11333 KachelY 23602 -0.96851712 -1.07977432 -55.491943 -61.866511 Oben rechts KachelX + 1 11334 KachelY 23602 -0.96832537 -1.07977432 -55.480957 -61.866511 Unten links KachelX 11333 KachelY + 1 23603 -0.96851712 -1.07986472 -55.491943 -61.871691 Unten rechts KachelX + 1 11334 KachelY + 1 23603 -0.96832537 -1.07986472 -55.480957 -61.871691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07977432--1.07986472) × R
9.0399999999935e-05 × 6371000dl = 575.938399999586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07977432--1.07986472) × R
9.0399999999935e-05 × 6371000dr = 575.938399999586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96851712--0.96832537) × cos(-1.07977432) × R
0.000191750000000046 × 0.471527392407187 × 6371000do = 576.03637001491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96851712--0.96832537) × cos(-1.07986472) × R
0.000191750000000046 × 0.471447671112677 × 6371000du = 575.938979352476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07977432)-sin(-1.07986472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.471527392407187-0.471447671112677)× R²
abs(-0.96832537--0.96851712)×7.9721294509727e-05× R²
0.000191750000000046×7.9721294509727e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.9721294509727e-05× 40589641000000 ar = 331733.420002773m²