↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 558.89 m → | S 62 |
→ |
↑ 558.80 m ↓ |
↑ 558.80 m ↓ |
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S 62 |
← 558.79 m → 312 279 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345840454101562 y=0.725723266601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345840454101562 × 215)
floor (0.345840454101562 × 32768)
floor (11332.5)tx = 11332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725723266601562 × 215)
floor (0.725723266601562 × 32768)
floor (23780.5)ty = 23780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11332 / 23780 ti = "15/11332/23780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11332/23780.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11332 ÷ 215
11332 ÷ 32768x = 0.3458251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23780 ÷ 215
23780 ÷ 32768y = 0.7257080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3458251953125 × 2 - 1) × π
-0.308349609375 × 3.1415926535Λ = -0.96870887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7257080078125 × 2 - 1) × π
-0.451416015625 × 3.1415926535Φ = -1.41816523835974 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96870887} λ = -0.96870887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41816523835974))-π/2
2×atan(0.242157911599112)-π/2
2×0.237584364621225-π/2
0.475168729242451-1.57079632675φ = -1.09562760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96870887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.502930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09562760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.774837° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11332 KachelY 23780 -0.96870887 -1.09562760 -55.502930 -62.774837 Oben rechts KachelX + 1 11333 KachelY 23780 -0.96851712 -1.09562760 -55.491943 -62.774837 Unten links KachelX 11332 KachelY + 1 23781 -0.96870887 -1.09571531 -55.502930 -62.779863 Unten rechts KachelX + 1 11333 KachelY + 1 23781 -0.96851712 -1.09571531 -55.491943 -62.779863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09562760--1.09571531) × R
8.77100000000741e-05 × 6371000dl = 558.800410000472m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09562760--1.09571531) × R
8.77100000000741e-05 × 6371000dr = 558.800410000472m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96870887--0.96851712) × cos(-1.09562760) × R
0.000191750000000046 × 0.457488488178965 × 6371000do = 558.885893582719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96870887--0.96851712) × cos(-1.09571531) × R
0.000191750000000046 × 0.457410493323986 × 6371000du = 558.790612006579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09562760)-sin(-1.09571531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457488488178965-0.457410493323986)× R²
abs(-0.96851712--0.96870887)×7.79948549788356e-05× R²
0.000191750000000046×7.79948549788356e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.79948549788356e-05× 40589641000000 ar = 312279.044986527m²