↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 62.92 m → | N 78 |
→ |
↑ 62.95 m ↓ |
↑ 62.95 m ↓ |
|||
N 78 |
← 62.92 m → 3 960 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.864528656005859 y=0.139987945556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.864528656005859 × 217)
floor (0.864528656005859 × 131072)
floor (113315.5)tx = 113315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139987945556641 × 217)
floor (0.139987945556641 × 131072)
floor (18348.5)ty = 18348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113315 / 18348 ti = "17/113315/18348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113315/18348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113315 ÷ 217
113315 ÷ 131072x = 0.864524841308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18348 ÷ 217
18348 ÷ 131072y = 0.139984130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.864524841308594 × 2 - 1) × π
0.729049682617188 × 3.1415926535Λ = 2.29037713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139984130859375 × 2 - 1) × π
0.72003173828125 × 3.1415926535Φ = 2.26204641927121 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29037713} λ = 2.29037713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26204641927121))-π/2
2×atan(9.60272026499085)-π/2
2×1.4670331780796-π/2
2.9340663561592-1.57079632675φ = 1.36327003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29037713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.228943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36327003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.109619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113315 KachelY 18348 2.29037713 1.36327003 131.228943 78.109619 Oben rechts KachelX + 1 113316 KachelY 18348 2.29042506 1.36327003 131.231689 78.109619 Unten links KachelX 113315 KachelY + 1 18349 2.29037713 1.36326015 131.228943 78.109053 Unten rechts KachelX + 1 113316 KachelY + 1 18349 2.29042506 1.36326015 131.231689 78.109053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36327003-1.36326015) × R
9.88000000012867e-06 × 6371000dl = 62.9454800008198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36327003-1.36326015) × R
9.88000000012867e-06 × 6371000dr = 62.9454800008198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29037713-2.29042506) × cos(1.36327003) × R
4.79300000000293e-05 × 0.20603990630071 × 6371000do = 62.9167640490332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29037713-2.29042506) × cos(1.36326015) × R
4.79300000000293e-05 × 0.206049574301321 × 6371000du = 62.9197162893256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36327003)-sin(1.36326015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20603990630071-0.206049574301321)× R²
abs(2.29042506-2.29037713)×9.66800061030781e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.66800061030781e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.66800061030781e-06× 40589641000000 ar = 3960.41882818869m²