↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 559.55 m → | S 62 |
→ |
↑ 559.50 m ↓ |
↑ 559.50 m ↓ |
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S 62 |
← 559.46 m → 313 044 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345809936523438 y=0.725509643554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345809936523438 × 215)
floor (0.345809936523438 × 32768)
floor (11331.5)tx = 11331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725509643554688 × 215)
floor (0.725509643554688 × 32768)
floor (23773.5)ty = 23773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11331 / 23773 ti = "15/11331/23773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11331/23773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11331 ÷ 215
11331 ÷ 32768x = 0.345794677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23773 ÷ 215
23773 ÷ 32768y = 0.725494384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345794677734375 × 2 - 1) × π
-0.30841064453125 × 3.1415926535Λ = -0.96890062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725494384765625 × 2 - 1) × π
-0.45098876953125 × 3.1415926535Φ = -1.41682300517038 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96890062} λ = -0.96890062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41682300517038))-π/2
2×atan(0.242483162217384)-π/2
2×0.237891576016914-π/2
0.475783152033828-1.57079632675φ = -1.09501317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96890062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.513916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09501317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.739633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11331 KachelY 23773 -0.96890062 -1.09501317 -55.513916 -62.739633 Oben rechts KachelX + 1 11332 KachelY 23773 -0.96870887 -1.09501317 -55.502930 -62.739633 Unten links KachelX 11331 KachelY + 1 23774 -0.96890062 -1.09510099 -55.513916 -62.744665 Unten rechts KachelX + 1 11332 KachelY + 1 23774 -0.96870887 -1.09510099 -55.502930 -62.744665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09501317--1.09510099) × R
8.78199999998497e-05 × 6371000dl = 559.501219999042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09501317--1.09510099) × R
8.78199999998497e-05 × 6371000dr = 559.501219999042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96890062--0.96870887) × cos(-1.09501317) × R
0.000191749999999935 × 0.458034762494622 × 6371000do = 559.553243727668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96890062--0.96870887) × cos(-1.09510099) × R
0.000191749999999935 × 0.457956694519882 × 6371000du = 559.457872825558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09501317)-sin(-1.09510099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458034762494622-0.457956694519882)× R²
abs(-0.96870887--0.96890062)×7.80679747399149e-05× R²
0.000191749999999935×7.80679747399149e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.80679747399149e-05× 40589641000000 ar = 313044.042653466m²