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← | N 81 |
← 94 m → | N 81 |
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↑ 94.04 m ↓ |
↑ 94.04 m ↓ |
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N 81 |
← 94.01 m → 8 840 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.172889709472656 y=0.0927810668945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.172889709472656 × 216)
floor (0.172889709472656 × 65536)
floor (11330.5)tx = 11330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0927810668945312 × 216)
floor (0.0927810668945312 × 65536)
floor (6080.5)ty = 6080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11330 / 6080 ti = "16/11330/6080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11330/6080.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11330 ÷ 216
11330 ÷ 65536x = 0.172882080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6080 ÷ 216
6080 ÷ 65536y = 0.0927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.172882080078125 × 2 - 1) × π
-0.65423583984375 × 3.1415926535Λ = -2.05534251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0927734375 × 2 - 1) × π
0.814453125 × 3.1415926535Φ = 2.55867995412012 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.05534251} λ = -2.05534251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55867995412012))-π/2
2×atan(12.9187527087027)-π/2
2×1.4935435223922-π/2
2.9870870447844-1.57079632675φ = 1.41629072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.05534251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -117.762451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41629072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.147481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11330 KachelY 6080 -2.05534251 1.41629072 -117.762451 81.147481 Oben rechts KachelX + 1 11331 KachelY 6080 -2.05524663 1.41629072 -117.756958 81.147481 Unten links KachelX 11330 KachelY + 1 6081 -2.05534251 1.41627596 -117.762451 81.146635 Unten rechts KachelX + 1 11331 KachelY + 1 6081 -2.05524663 1.41627596 -117.756958 81.146635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41629072-1.41627596) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dl = 94.0359600000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41629072-1.41627596) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dr = 94.0359600000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.05534251--2.05524663) × cos(1.41629072) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153891614256514 × 6371000do = 94.004920328119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.05534251--2.05524663) × cos(1.41627596) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153906198414711 × 6371000du = 94.0138290827385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41629072)-sin(1.41627596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153891614256514-0.153906198414711)× R²
abs(-2.05524663--2.05534251)×1.45841581973838e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.45841581973838e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.45841581973838e-05× 40589641000000 ar = 8840.26179972483m²