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← | N 75 |
← 1 241.09 m → | N 75 |
→ |
↑ 1 241.52 m ↓ |
↑ 1 241.52 m ↓ |
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N 75 |
← 1 242.01 m → 1 541 410 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.13836669921875 y=0.17425537109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.13836669921875 × 213)
floor (0.13836669921875 × 8192)
floor (1133.5)tx = 1133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.17425537109375 × 213)
floor (0.17425537109375 × 8192)
floor (1427.5)ty = 1427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1133 / 1427 ti = "13/1133/1427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1133/1427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1133 ÷ 213
1133 ÷ 8192x = 0.1383056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1427 ÷ 213
1427 ÷ 8192y = 0.1741943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1383056640625 × 2 - 1) × π
-0.723388671875 × 3.1415926535Λ = -2.27259254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1741943359375 × 2 - 1) × π
0.651611328125 × 3.1415926535Φ = 2.04709736137488 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27259254} λ = -2.27259254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.04709736137488))-π/2
2×atan(7.74538638837222)-π/2
2×1.44239749927732-π/2
2.88479499855465-1.57079632675φ = 1.31399867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27259254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.209961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31399867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.286578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1133 KachelY 1427 -2.27259254 1.31399867 -130.209961 75.286578 Oben rechts KachelX + 1 1134 KachelY 1427 -2.27182555 1.31399867 -130.166016 75.286578 Unten links KachelX 1133 KachelY + 1 1428 -2.27259254 1.31380380 -130.209961 75.275413 Unten rechts KachelX + 1 1134 KachelY + 1 1428 -2.27182555 1.31380380 -130.166016 75.275413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31399867-1.31380380) × R
0.000194869999999847 × 6371000dl = 1241.51676999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31399867-1.31380380) × R
0.000194869999999847 × 6371000dr = 1241.51676999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27259254--2.27182555) × cos(1.31399867) × R
0.000766990000000245 × 0.253984526621913 × 6371000do = 1241.0936851022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27259254--2.27182555) × cos(1.31380380) × R
0.000766990000000245 × 0.254173001676135 × 6371000du = 1242.01466718999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31399867)-sin(1.31380380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.253984526621913-0.254173001676135)× R²
abs(-2.27182555--2.27259254)×0.000188475054222204× R²
0.000766990000000245×0.000188475054222204× 6371000²
0.000766990000000245×0.000188475054222204× 40589641000000 ar = 1541410.33542539m²