↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 574.74 m → | S 61 |
→ |
↑ 574.73 m ↓ |
↑ 574.73 m ↓ |
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S 61 |
← 574.64 m → 330 292 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345657348632812 y=0.720687866210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345657348632812 × 215)
floor (0.345657348632812 × 32768)
floor (11326.5)tx = 11326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720687866210938 × 215)
floor (0.720687866210938 × 32768)
floor (23615.5)ty = 23615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11326 / 23615 ti = "15/11326/23615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11326/23615.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11326 ÷ 215
11326 ÷ 32768x = 0.34564208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23615 ÷ 215
23615 ÷ 32768y = 0.720672607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34564208984375 × 2 - 1) × π
-0.3087158203125 × 3.1415926535Λ = -0.96985935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.720672607421875 × 2 - 1) × π
-0.44134521484375 × 3.1415926535Φ = -1.3865268846105 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96985935} λ = -0.96985935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3865268846105))-π/2
2×atan(0.24994187588522)-π/2
2×0.244923957329543-π/2
0.489847914659086-1.57079632675φ = -1.08094841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96985935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.568847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08094841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.933782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11326 KachelY 23615 -0.96985935 -1.08094841 -55.568847 -61.933782 Oben rechts KachelX + 1 11327 KachelY 23615 -0.96966761 -1.08094841 -55.557862 -61.933782 Unten links KachelX 11326 KachelY + 1 23616 -0.96985935 -1.08103862 -55.568847 -61.938950 Unten rechts KachelX + 1 11327 KachelY + 1 23616 -0.96966761 -1.08103862 -55.557862 -61.938950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08094841--1.08103862) × R
9.02099999999795e-05 × 6371000dl = 574.727909999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08094841--1.08103862) × R
9.02099999999795e-05 × 6371000dr = 574.727909999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96985935--0.96966761) × cos(-1.08094841) × R
0.000191739999999996 × 0.470491694719946 × 6371000do = 574.741146043021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96985935--0.96966761) × cos(-1.08103862) × R
0.000191739999999996 × 0.470412091102688 × 6371000du = 574.643904211283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08094841)-sin(-1.08103862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.470491694719946-0.470412091102688)× R²
abs(-0.96966761--0.96985935)×7.96036172577286e-05× R²
0.000191739999999996×7.96036172577286e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.96036172577286e-05× 40589641000000 ar = 330291.834082528m²