↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 574.58 m → | S 61 |
→ |
↑ 574.54 m ↓ |
↑ 574.54 m ↓ |
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S 61 |
← 574.48 m → 330 087 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345596313476562 y=0.720748901367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345596313476562 × 215)
floor (0.345596313476562 × 32768)
floor (11324.5)tx = 11324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720748901367188 × 215)
floor (0.720748901367188 × 32768)
floor (23617.5)ty = 23617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11324 / 23617 ti = "15/11324/23617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11324/23617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11324 ÷ 215
11324 ÷ 32768x = 0.3455810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23617 ÷ 215
23617 ÷ 32768y = 0.720733642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3455810546875 × 2 - 1) × π
-0.308837890625 × 3.1415926535Λ = -0.97024285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.720733642578125 × 2 - 1) × π
-0.44146728515625 × 3.1415926535Φ = -1.38691037980746 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97024285} λ = -0.97024285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38691037980746))-π/2
2×atan(0.249846042753246)-π/2
2×0.244833756940496-π/2
0.489667513880992-1.57079632675φ = -1.08112881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97024285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.590820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08112881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.944118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11324 KachelY 23617 -0.97024285 -1.08112881 -55.590820 -61.944118 Oben rechts KachelX + 1 11325 KachelY 23617 -0.97005110 -1.08112881 -55.579834 -61.944118 Unten links KachelX 11324 KachelY + 1 23618 -0.97024285 -1.08121899 -55.590820 -61.949285 Unten rechts KachelX + 1 11325 KachelY + 1 23618 -0.97005110 -1.08121899 -55.579834 -61.949285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08112881--1.08121899) × R
9.01799999999398e-05 × 6371000dl = 574.536779999616m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08112881--1.08121899) × R
9.01799999999398e-05 × 6371000dr = 574.536779999616m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97024285--0.97005110) × cos(-1.08112881) × R
0.000191749999999935 × 0.470332501307076 × 6371000do = 574.576644147205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97024285--0.97005110) × cos(-1.08121899) × R
0.000191749999999935 × 0.470252916510985 × 6371000du = 574.479420236598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08112881)-sin(-1.08121899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.470332501307076-0.470252916510985)× R²
abs(-0.97005110--0.97024285)×7.95847960908258e-05× R²
0.000191749999999935×7.95847960908258e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.95847960908258e-05× 40589641000000 ar = 330087.485858818m²