↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 575.55 m → | S 61 |
→ |
↑ 575.49 m ↓ |
↑ 575.49 m ↓ |
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S 61 |
← 575.45 m → 331 196 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345596313476562 y=0.720443725585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345596313476562 × 215)
floor (0.345596313476562 × 32768)
floor (11324.5)tx = 11324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720443725585938 × 215)
floor (0.720443725585938 × 32768)
floor (23607.5)ty = 23607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11324 / 23607 ti = "15/11324/23607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11324/23607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11324 ÷ 215
11324 ÷ 32768x = 0.3455810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23607 ÷ 215
23607 ÷ 32768y = 0.720428466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3455810546875 × 2 - 1) × π
-0.308837890625 × 3.1415926535Λ = -0.97024285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.720428466796875 × 2 - 1) × π
-0.44085693359375 × 3.1415926535Φ = -1.38499290382266 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97024285} λ = -0.97024285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38499290382266))-π/2
2×atan(0.250325576140074)-π/2
2×0.245285064247487-π/2
0.490570128494974-1.57079632675φ = -1.08022620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97024285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.590820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08022620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.892402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11324 KachelY 23607 -0.97024285 -1.08022620 -55.590820 -61.892402 Oben rechts KachelX + 1 11325 KachelY 23607 -0.97005110 -1.08022620 -55.579834 -61.892402 Unten links KachelX 11324 KachelY + 1 23608 -0.97024285 -1.08031653 -55.590820 -61.897578 Unten rechts KachelX + 1 11325 KachelY + 1 23608 -0.97005110 -1.08031653 -55.579834 -61.897578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08022620--1.08031653) × R
9.03299999999163e-05 × 6371000dl = 575.492429999467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08022620--1.08031653) × R
9.03299999999163e-05 × 6371000dr = 575.492429999467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97024285--0.97005110) × cos(-1.08022620) × R
0.000191749999999935 × 0.471128853261427 × 6371000do = 575.549498951454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97024285--0.97005110) × cos(-1.08031653) × R
0.000191749999999935 × 0.471049174462302 × 6371000du = 575.452160203051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08022620)-sin(-1.08031653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.471128853261427-0.471049174462302)× R²
abs(-0.97005110--0.97024285)×7.96787991249048e-05× R²
0.000191749999999935×7.96787991249048e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.96787991249048e-05× 40589641000000 ar = 331196.37110561m²