↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 558.50 m → | S 62 |
→ |
↑ 558.42 m ↓ |
↑ 558.42 m ↓ |
|||
S 62 |
← 558.41 m → 311 853 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345565795898438 y=0.725845336914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345565795898438 × 215)
floor (0.345565795898438 × 32768)
floor (11323.5)tx = 11323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725845336914062 × 215)
floor (0.725845336914062 × 32768)
floor (23784.5)ty = 23784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11323 / 23784 ti = "15/11323/23784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11323/23784.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11323 ÷ 215
11323 ÷ 32768x = 0.345550537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23784 ÷ 215
23784 ÷ 32768y = 0.725830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345550537109375 × 2 - 1) × π
-0.30889892578125 × 3.1415926535Λ = -0.97043460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725830078125 × 2 - 1) × π
-0.45166015625 × 3.1415926535Φ = -1.41893222875366 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97043460} λ = -0.97043460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41893222875366))-π/2
2×atan(0.241972250016531)-π/2
2×0.237408979800864-π/2
0.474817959601729-1.57079632675φ = -1.09597837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97043460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.601807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09597837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.794935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11323 KachelY 23784 -0.97043460 -1.09597837 -55.601807 -62.794935 Oben rechts KachelX + 1 11324 KachelY 23784 -0.97024285 -1.09597837 -55.590820 -62.794935 Unten links KachelX 11323 KachelY + 1 23785 -0.97043460 -1.09606602 -55.601807 -62.799957 Unten rechts KachelX + 1 11324 KachelY + 1 23785 -0.97024285 -1.09606602 -55.590820 -62.799957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09597837--1.09606602) × R
8.76499999999947e-05 × 6371000dl = 558.418149999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09597837--1.09606602) × R
8.76499999999947e-05 × 6371000dr = 558.418149999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97043460--0.97024285) × cos(-1.09597837) × R
0.000191750000000046 × 0.457176549904494 × 6371000do = 558.504817543048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97043460--0.97024285) × cos(-1.09606602) × R
0.000191750000000046 × 0.457098594345369 × 6371000du = 558.409583972265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09597837)-sin(-1.09606602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457176549904494-0.457098594345369)× R²
abs(-0.97024285--0.97043460)×7.79555591254311e-05× R²
0.000191750000000046×7.79555591254311e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.79555591254311e-05× 40589641000000 ar = 311852.637101177m²