↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 574.38 m → | S 61 |
→ |
↑ 574.35 m ↓ |
↑ 574.35 m ↓ |
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S 61 |
← 574.29 m → 329 866 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345504760742188 y=0.720809936523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345504760742188 × 215)
floor (0.345504760742188 × 32768)
floor (11321.5)tx = 11321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720809936523438 × 215)
floor (0.720809936523438 × 32768)
floor (23619.5)ty = 23619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11321 / 23619 ti = "15/11321/23619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11321/23619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11321 ÷ 215
11321 ÷ 32768x = 0.345489501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23619 ÷ 215
23619 ÷ 32768y = 0.720794677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345489501953125 × 2 - 1) × π
-0.30902099609375 × 3.1415926535Λ = -0.97081809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.720794677734375 × 2 - 1) × π
-0.44158935546875 × 3.1415926535Φ = -1.38729387500443 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97081809} λ = -0.97081809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38729387500443))-π/2
2×atan(0.249750246365772)-π/2
2×0.244743587072838-π/2
0.489487174145676-1.57079632675φ = -1.08130915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97081809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.623779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08130915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.954451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11321 KachelY 23619 -0.97081809 -1.08130915 -55.623779 -61.954451 Oben rechts KachelX + 1 11322 KachelY 23619 -0.97062634 -1.08130915 -55.612793 -61.954451 Unten links KachelX 11321 KachelY + 1 23620 -0.97081809 -1.08139930 -55.623779 -61.959616 Unten rechts KachelX + 1 11322 KachelY + 1 23620 -0.97062634 -1.08139930 -55.612793 -61.959616 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08130915--1.08139930) × R
9.01499999999e-05 × 6371000dl = 574.345649999363m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08130915--1.08139930) × R
9.01499999999e-05 × 6371000dr = 574.345649999363m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97081809--0.97062634) × cos(-1.08130915) × R
0.000191749999999935 × 0.470173345542076 × 6371000do = 574.382213217818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97081809--0.97062634) × cos(-1.08139930) × R
0.000191749999999935 × 0.470093779577375 × 6371000du = 574.285012312375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08130915)-sin(-1.08139930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.470173345542076-0.470093779577375)× R²
abs(-0.97062634--0.97081809)×7.9565964701267e-05× R²
0.000191749999999935×7.9565964701267e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.9565964701267e-05× 40589641000000 ar = 329866.012363657m²