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← 63.03 m → | N 78 |
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↑ 63.01 m ↓ |
↑ 63.01 m ↓ |
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N 78 |
← 63.04 m → 3 972 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.863521575927734 y=0.140293121337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.863521575927734 × 217)
floor (0.863521575927734 × 131072)
floor (113183.5)tx = 113183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140293121337891 × 217)
floor (0.140293121337891 × 131072)
floor (18388.5)ty = 18388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113183 / 18388 ti = "17/113183/18388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113183/18388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113183 ÷ 217
113183 ÷ 131072x = 0.863517761230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18388 ÷ 217
18388 ÷ 131072y = 0.140289306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.863517761230469 × 2 - 1) × π
0.727035522460938 × 3.1415926535Λ = 2.28404946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140289306640625 × 2 - 1) × π
0.71942138671875 × 3.1415926535Φ = 2.26012894328641 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.28404946} λ = 2.28404946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26012894328641))-π/2
2×atan(9.5843249214449)-π/2
2×1.46683545435818-π/2
2.93367090871637-1.57079632675φ = 1.36287458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.28404946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 130.866394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36287458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.086961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113183 KachelY 18388 2.28404946 1.36287458 130.866394 78.086961 Oben rechts KachelX + 1 113184 KachelY 18388 2.28409739 1.36287458 130.869140 78.086961 Unten links KachelX 113183 KachelY + 1 18389 2.28404946 1.36286469 130.866394 78.086395 Unten rechts KachelX + 1 113184 KachelY + 1 18389 2.28409739 1.36286469 130.869140 78.086395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36287458-1.36286469) × R
9.88999999984586e-06 × 6371000dl = 63.0091899990179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36287458-1.36286469) × R
9.88999999984586e-06 × 6371000dr = 63.0091899990179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.28404946-2.28409739) × cos(1.36287458) × R
4.79300000000293e-05 × 0.206426855242853 × 6371000do = 63.0349235635124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.28404946-2.28409739) × cos(1.36286469) × R
4.79300000000293e-05 × 0.206436532222281 × 6371000du = 63.0378785455947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36287458)-sin(1.36286469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206426855242853-0.206436532222281)× R²
abs(2.28409739-2.28404946)×9.67697942777512e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.67697942777512e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.67697942777512e-06× 40589641000000 ar = 3971.87257103702m²