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← | S 62 |
← 565.08 m → | S 62 |
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↑ 565.11 m ↓ |
↑ 565.11 m ↓ |
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S 62 |
← 564.98 m → 319 301 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345169067382812 y=0.723739624023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345169067382812 × 215)
floor (0.345169067382812 × 32768)
floor (11310.5)tx = 11310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723739624023438 × 215)
floor (0.723739624023438 × 32768)
floor (23715.5)ty = 23715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11310 / 23715 ti = "15/11310/23715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11310/23715.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11310 ÷ 215
11310 ÷ 32768x = 0.34515380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23715 ÷ 215
23715 ÷ 32768y = 0.723724365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34515380859375 × 2 - 1) × π
-0.3096923828125 × 3.1415926535Λ = -0.97292731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723724365234375 × 2 - 1) × π
-0.44744873046875 × 3.1415926535Φ = -1.40570164445853 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97292731} λ = -0.97292731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40570164445853))-π/2
2×atan(0.245194956401045)-π/2
2×0.24045118128742-π/2
0.48090236257484-1.57079632675φ = -1.08989396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97292731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.744629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08989396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.446324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11310 KachelY 23715 -0.97292731 -1.08989396 -55.744629 -62.446324 Oben rechts KachelX + 1 11311 KachelY 23715 -0.97273557 -1.08989396 -55.733643 -62.446324 Unten links KachelX 11310 KachelY + 1 23716 -0.97292731 -1.08998266 -55.744629 -62.451406 Unten rechts KachelX + 1 11311 KachelY + 1 23716 -0.97273557 -1.08998266 -55.733643 -62.451406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08989396--1.08998266) × R
8.87000000000526e-05 × 6371000dl = 565.107700000335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08989396--1.08998266) × R
8.87000000000526e-05 × 6371000dr = 565.107700000335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97292731--0.97273557) × cos(-1.08989396) × R
0.000191739999999996 × 0.462579382192929 × 6371000do = 565.075658595181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97292731--0.97273557) × cos(-1.08998266) × R
0.000191739999999996 × 0.462500740916468 × 6371000du = 564.979592335422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08989396)-sin(-1.08998266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462579382192929-0.462500740916468)× R²
abs(-0.97273557--0.97292731)×7.86412764612332e-05× R²
0.000191739999999996×7.86412764612332e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.86412764612332e-05× 40589641000000 ar = 319301.46207307m²