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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.862773895263672 y=0.139934539794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.862773895263672 × 217)
floor (0.862773895263672 × 131072)
floor (113085.5)tx = 113085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139934539794922 × 217)
floor (0.139934539794922 × 131072)
floor (18341.5)ty = 18341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113085 / 18341 ti = "17/113085/18341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113085/18341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113085 ÷ 217
113085 ÷ 131072x = 0.862770080566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18341 ÷ 217
18341 ÷ 131072y = 0.139930725097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.862770080566406 × 2 - 1) × π
0.725540161132812 × 3.1415926535Λ = 2.27935164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139930725097656 × 2 - 1) × π
0.720138549804688 × 3.1415926535Φ = 2.26238197756855 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.27935164} λ = 2.27935164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26238197756855))-π/2
2×atan(9.60594307814341)-π/2
2×1.46706774160483-π/2
2.93413548320965-1.57079632675φ = 1.36333916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.27935164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 130.597229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36333916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.113580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113085 KachelY 18341 2.27935164 1.36333916 130.597229 78.113580 Oben rechts KachelX + 1 113086 KachelY 18341 2.27939958 1.36333916 130.599976 78.113580 Unten links KachelX 113085 KachelY + 1 18342 2.27935164 1.36332928 130.597229 78.113014 Unten rechts KachelX + 1 113086 KachelY + 1 18342 2.27939958 1.36332928 130.599976 78.113014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36333916-1.36332928) × R
9.87999999990663e-06 × 6371000dl = 62.9454799994051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36333916-1.36332928) × R
9.87999999990663e-06 × 6371000dr = 62.9454799994051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.27935164-2.27939958) × cos(1.36333916) × R
4.79400000004127e-05 × 0.205972259090078 × 6371000do = 62.9092296526003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.27935164-2.27939958) × cos(1.36332928) × R
4.79400000004127e-05 × 0.205981927231394 × 6371000du = 62.9121825518163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36333916)-sin(1.36332928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205972259090078-0.205981927231394)× R²
abs(2.27939958-2.27935164)×9.66814131647675e-06× R²
4.79400000004127e-05×9.66814131647675e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×9.66814131647675e-06× 40589641000000 ar = 3959.94459280516m²