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N 78 |
← 62.91 m → 3 956 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.862659454345703 y=0.139972686767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.862659454345703 × 217)
floor (0.862659454345703 × 131072)
floor (113070.5)tx = 113070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139972686767578 × 217)
floor (0.139972686767578 × 131072)
floor (18346.5)ty = 18346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113070 / 18346 ti = "17/113070/18346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113070/18346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113070 ÷ 217
113070 ÷ 131072x = 0.862655639648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18346 ÷ 217
18346 ÷ 131072y = 0.139968872070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.862655639648438 × 2 - 1) × π
0.725311279296875 × 3.1415926535Λ = 2.27863259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139968872070312 × 2 - 1) × π
0.720062255859375 × 3.1415926535Φ = 2.26214229307045 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.27863259} λ = 2.27863259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26214229307045))-π/2
2×atan(9.60364095840018)-π/2
2×1.46704305453064-π/2
2.93408610906128-1.57079632675φ = 1.36328978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.27863259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 130.556030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36328978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.110751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113070 KachelY 18346 2.27863259 1.36328978 130.556030 78.110751 Oben rechts KachelX + 1 113071 KachelY 18346 2.27868052 1.36328978 130.558777 78.110751 Unten links KachelX 113070 KachelY + 1 18347 2.27863259 1.36327991 130.556030 78.110185 Unten rechts KachelX + 1 113071 KachelY + 1 18347 2.27868052 1.36327991 130.558777 78.110185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36328978-1.36327991) × R
9.8699999999674e-06 × 6371000dl = 62.8817699997923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36328978-1.36327991) × R
9.8699999999674e-06 × 6371000dr = 62.8817699997923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.27863259-2.27868052) × cos(1.36328978) × R
4.79300000000293e-05 × 0.20602058002463 × 6371000do = 62.9108625381371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.27863259-2.27868052) × cos(1.36327991) × R
4.79300000000293e-05 × 0.206030238279988 × 6371000du = 62.9138118025993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36328978)-sin(1.36327991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20602058002463-0.206030238279988)× R²
abs(2.27868052-2.27863259)×9.65825535753639e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.65825535753639e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.65825535753639e-06× 40589641000000 ar = 3956.0391160635m²