↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 565.68 m → | S 62 |
→ |
↑ 565.62 m ↓ |
↑ 565.62 m ↓ |
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S 62 |
← 565.59 m → 319 932 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345077514648438 y=0.723556518554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345077514648438 × 215)
floor (0.345077514648438 × 32768)
floor (11307.5)tx = 11307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723556518554688 × 215)
floor (0.723556518554688 × 32768)
floor (23709.5)ty = 23709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11307 / 23709 ti = "15/11307/23709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11307/23709.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11307 ÷ 215
11307 ÷ 32768x = 0.345062255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23709 ÷ 215
23709 ÷ 32768y = 0.723541259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345062255859375 × 2 - 1) × π
-0.30987548828125 × 3.1415926535Λ = -0.97350256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723541259765625 × 2 - 1) × π
-0.44708251953125 × 3.1415926535Φ = -1.40455115886765 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97350256} λ = -0.97350256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40455115886765))-π/2
2×atan(0.245477211999708)-π/2
2×0.240717412483794-π/2
0.481434824967588-1.57079632675φ = -1.08936150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97350256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.777588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08936150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.415816° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11307 KachelY 23709 -0.97350256 -1.08936150 -55.777588 -62.415816 Oben rechts KachelX + 1 11308 KachelY 23709 -0.97331081 -1.08936150 -55.766602 -62.415816 Unten links KachelX 11307 KachelY + 1 23710 -0.97350256 -1.08945028 -55.777588 -62.420903 Unten rechts KachelX + 1 11308 KachelY + 1 23710 -0.97331081 -1.08945028 -55.766602 -62.420903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08936150--1.08945028) × R
8.87800000000105e-05 × 6371000dl = 565.617380000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08936150--1.08945028) × R
8.87800000000105e-05 × 6371000dr = 565.617380000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97350256--0.97331081) × cos(-1.08936150) × R
0.000191750000000046 × 0.463051383848177 × 6371000do = 565.681745275885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97350256--0.97331081) × cos(-1.08945028) × R
0.000191750000000046 × 0.462972693518459 × 6371000du = 565.585614080506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08936150)-sin(-1.08945028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463051383848177-0.462972693518459)× R²
abs(-0.97331081--0.97350256)×7.86903297181896e-05× R²
0.000191750000000046×7.86903297181896e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.86903297181896e-05× 40589641000000 ar = 319932.240149063m²