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← | S 62 |
← 565.59 m → | S 62 |
→ |
↑ 565.55 m ↓ |
↑ 565.55 m ↓ |
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S 62 |
← 565.49 m → 319 842 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345046997070312 y=0.723587036132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345046997070312 × 215)
floor (0.345046997070312 × 32768)
floor (11306.5)tx = 11306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723587036132812 × 215)
floor (0.723587036132812 × 32768)
floor (23710.5)ty = 23710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11306 / 23710 ti = "15/11306/23710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11306/23710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11306 ÷ 215
11306 ÷ 32768x = 0.34503173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23710 ÷ 215
23710 ÷ 32768y = 0.72357177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34503173828125 × 2 - 1) × π
-0.3099365234375 × 3.1415926535Λ = -0.97369431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72357177734375 × 2 - 1) × π
-0.4471435546875 × 3.1415926535Φ = -1.40474290646613 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97369431} λ = -0.97369431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40474290646613))-π/2
2×atan(0.245430146846285)-π/2
2×0.240673021760846-π/2
0.481346043521692-1.57079632675φ = -1.08945028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97369431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.788575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08945028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.420903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11306 KachelY 23710 -0.97369431 -1.08945028 -55.788575 -62.420903 Oben rechts KachelX + 1 11307 KachelY 23710 -0.97350256 -1.08945028 -55.777588 -62.420903 Unten links KachelX 11306 KachelY + 1 23711 -0.97369431 -1.08953905 -55.788575 -62.425989 Unten rechts KachelX + 1 11307 KachelY + 1 23711 -0.97350256 -1.08953905 -55.777588 -62.425989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08945028--1.08953905) × R
8.87699999998492e-05 × 6371000dl = 565.55366999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08945028--1.08953905) × R
8.87699999998492e-05 × 6371000dr = 565.55366999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97369431--0.97350256) × cos(-1.08945028) × R
0.000191749999999935 × 0.462972693518459 × 6371000do = 565.585614080178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97369431--0.97350256) × cos(-1.08953905) × R
0.000191749999999935 × 0.462894008403778 × 6371000du = 565.489489255693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08945028)-sin(-1.08953905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462972693518459-0.462894008403778)× R²
abs(-0.97350256--0.97369431)×7.86851146807876e-05× R²
0.000191749999999935×7.86851146807876e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.86851146807876e-05× 40589641000000 ar = 319841.838078662m²