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← | S 62 |
← 565.87 m → | S 62 |
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↑ 565.87 m ↓ |
↑ 565.87 m ↓ |
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S 62 |
← 565.78 m → 320 185 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344985961914062 y=0.723495483398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344985961914062 × 215)
floor (0.344985961914062 × 32768)
floor (11304.5)tx = 11304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723495483398438 × 215)
floor (0.723495483398438 × 32768)
floor (23707.5)ty = 23707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11304 / 23707 ti = "15/11304/23707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11304/23707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11304 ÷ 215
11304 ÷ 32768x = 0.344970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23707 ÷ 215
23707 ÷ 32768y = 0.723480224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344970703125 × 2 - 1) × π
-0.31005859375 × 3.1415926535Λ = -0.97407780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723480224609375 × 2 - 1) × π
-0.44696044921875 × 3.1415926535Φ = -1.40416766367068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97407780} λ = -0.97407780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40416766367068))-π/2
2×atan(0.245571369384772)-π/2
2×0.240806216565412-π/2
0.481612433130825-1.57079632675φ = -1.08918389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97407780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.810547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08918389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.405640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11304 KachelY 23707 -0.97407780 -1.08918389 -55.810547 -62.405640 Oben rechts KachelX + 1 11305 KachelY 23707 -0.97388605 -1.08918389 -55.799560 -62.405640 Unten links KachelX 11304 KachelY + 1 23708 -0.97407780 -1.08927271 -55.810547 -62.410729 Unten rechts KachelX + 1 11305 KachelY + 1 23708 -0.97388605 -1.08927271 -55.799560 -62.410729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08918389--1.08927271) × R
8.88199999999895e-05 × 6371000dl = 565.872219999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08918389--1.08927271) × R
8.88199999999895e-05 × 6371000dr = 565.872219999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97407780--0.97388605) × cos(-1.08918389) × R
0.000191750000000046 × 0.463208797870295 × 6371000do = 565.874048423805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97407780--0.97388605) × cos(-1.08927271) × R
0.000191750000000046 × 0.463130079391079 × 6371000du = 565.777882839894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08918389)-sin(-1.08927271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463208797870295-0.463130079391079)× R²
abs(-0.97388605--0.97407780)×7.87184792157003e-05× R²
0.000191750000000046×7.87184792157003e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.87184792157003e-05× 40589641000000 ar = 320185.195516329m²