↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 566.45 m → | S 62 |
→ |
↑ 566.38 m ↓ |
↑ 566.38 m ↓ |
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S 62 |
← 566.36 m → 320 800 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344985961914062 y=0.723312377929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344985961914062 × 215)
floor (0.344985961914062 × 32768)
floor (11304.5)tx = 11304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723312377929688 × 215)
floor (0.723312377929688 × 32768)
floor (23701.5)ty = 23701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11304 / 23701 ti = "15/11304/23701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11304/23701.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11304 ÷ 215
11304 ÷ 32768x = 0.344970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23701 ÷ 215
23701 ÷ 32768y = 0.723297119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344970703125 × 2 - 1) × π
-0.31005859375 × 3.1415926535Λ = -0.97407780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723297119140625 × 2 - 1) × π
-0.44659423828125 × 3.1415926535Φ = -1.4030171780798 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97407780} λ = -0.97407780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4030171780798))-π/2
2×atan(0.245854058290357)-π/2
2×0.241072809963155-π/2
0.482145619926309-1.57079632675φ = -1.08865071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97407780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.810547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08865071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.375091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11304 KachelY 23701 -0.97407780 -1.08865071 -55.810547 -62.375091 Oben rechts KachelX + 1 11305 KachelY 23701 -0.97388605 -1.08865071 -55.799560 -62.375091 Unten links KachelX 11304 KachelY + 1 23702 -0.97407780 -1.08873961 -55.810547 -62.380185 Unten rechts KachelX + 1 11305 KachelY + 1 23702 -0.97388605 -1.08873961 -55.799560 -62.380185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08865071--1.08873961) × R
8.88999999999474e-05 × 6371000dl = 566.381899999665m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08865071--1.08873961) × R
8.88999999999474e-05 × 6371000dr = 566.381899999665m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97407780--0.97388605) × cos(-1.08865071) × R
0.000191750000000046 × 0.463681262345148 × 6371000do = 566.451229570516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97407780--0.97388605) × cos(-1.08873961) × R
0.000191750000000046 × 0.463602494927995 × 6371000du = 566.355004202101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08865071)-sin(-1.08873961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463681262345148-0.463602494927995)× R²
abs(-0.97388605--0.97407780)×7.87674171529029e-05× R²
0.000191750000000046×7.87674171529029e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.87674171529029e-05× 40589641000000 ar = 320800.473718924m²