↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 566.36 m → | S 62 |
→ |
↑ 566.32 m ↓ |
↑ 566.32 m ↓ |
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S 62 |
← 566.26 m → 320 710 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344955444335938 y=0.723342895507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344955444335938 × 215)
floor (0.344955444335938 × 32768)
floor (11303.5)tx = 11303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723342895507812 × 215)
floor (0.723342895507812 × 32768)
floor (23702.5)ty = 23702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11303 / 23702 ti = "15/11303/23702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11303/23702.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11303 ÷ 215
11303 ÷ 32768x = 0.344940185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23702 ÷ 215
23702 ÷ 32768y = 0.72332763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344940185546875 × 2 - 1) × π
-0.31011962890625 × 3.1415926535Λ = -0.97426955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72332763671875 × 2 - 1) × π
-0.4466552734375 × 3.1415926535Φ = -1.40320892567828 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97426955} λ = -0.97426955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40320892567828))-π/2
2×atan(0.24580692088449)-π/2
2×0.241028358854669-π/2
0.482056717709337-1.57079632675φ = -1.08873961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97426955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.821533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08873961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.380185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11303 KachelY 23702 -0.97426955 -1.08873961 -55.821533 -62.380185 Oben rechts KachelX + 1 11304 KachelY 23702 -0.97407780 -1.08873961 -55.810547 -62.380185 Unten links KachelX 11303 KachelY + 1 23703 -0.97426955 -1.08882850 -55.821533 -62.385278 Unten rechts KachelX + 1 11304 KachelY + 1 23703 -0.97407780 -1.08882850 -55.810547 -62.385278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08873961--1.08882850) × R
8.88900000000081e-05 × 6371000dl = 566.318190000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08873961--1.08882850) × R
8.88900000000081e-05 × 6371000dr = 566.318190000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97426955--0.97407780) × cos(-1.08873961) × R
0.000191750000000046 × 0.463602494927995 × 6371000do = 566.355004202101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97426955--0.97407780) × cos(-1.08882850) × R
0.000191750000000046 × 0.46352373270774 × 6371000du = 566.25878518242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08873961)-sin(-1.08882850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463602494927995-0.46352373270774)× R²
abs(-0.97407780--0.97426955)×7.87622202557126e-05× R²
0.000191750000000046×7.87622202557126e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.87622202557126e-05× 40589641000000 ar = 320709.895797874m²