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← | S 30 |
← 16.903 km → | S 30 |
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↑ 16.890 km ↓ |
↑ 16.890 km ↓ |
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S 30 |
← 16.876 km → 285.255 km² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552001953125 y=0.588134765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552001953125 × 211)
floor (0.552001953125 × 2048)
floor (1130.5)tx = 1130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588134765625 × 211)
floor (0.588134765625 × 2048)
floor (1204.5)ty = 1204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1130 / 1204 ti = "11/1130/1204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1130/1204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1130 ÷ 211
1130 ÷ 2048x = 0.5517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1204 ÷ 211
1204 ÷ 2048y = 0.587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5517578125 × 2 - 1) × π
0.103515625 × 3.1415926535Λ = 0.32520393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587890625 × 2 - 1) × π
-0.17578125 × 3.1415926535Φ = -0.552233083623047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32520393} λ = 0.32520393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.552233083623047))-π/2
2×atan(0.575662870664402)-π/2
2×0.522332302013094-π/2
1.04466460402619-1.57079632675φ = -0.52613172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32520393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.632813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52613172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.145127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1130 KachelY 1204 0.32520393 -0.52613172 18.632813 -30.145127 Oben rechts KachelX + 1 1131 KachelY 1204 0.32827189 -0.52613172 18.808594 -30.145127 Unten links KachelX 1130 KachelY + 1 1205 0.32520393 -0.52878272 18.632813 -30.297018 Unten rechts KachelX + 1 1131 KachelY + 1 1205 0.32827189 -0.52878272 18.808594 -30.297018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52613172--0.52878272) × R
0.00265100000000007 × 6371000dl = 16889.5210000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52613172--0.52878272) × R
0.00265100000000007 × 6371000dr = 16889.5210000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32520393-0.32827189) × cos(-0.52613172) × R
0.00306796000000004 × 0.864756154813241 × 6371000do = 16902.5005919246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32520393-0.32827189) × cos(-0.52878272) × R
0.00306796000000004 × 0.863421806747373 × 6371000du = 16876.4194604431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52613172)-sin(-0.52878272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864756154813241-0.863421806747373)× R²
abs(0.32827189-0.32520393)×0.0013343480658683× R²
0.00306796000000004×0.0013343480658683× 6371000²
0.00306796000000004×0.0013343480658683× 40589641000000 ar = 285255056.850568m²