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← | N 62 |
← 36.382 km → | N 62 |
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↑ 36.580 km ↓ |
↑ 36.580 km ↓ |
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N 61 |
← 36.779 km → 1 338.11 km² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2216796875 y=0.2783203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2216796875 × 29)
floor (0.2216796875 × 512)
floor (113.5)tx = 113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2783203125 × 29)
floor (0.2783203125 × 512)
floor (142.5)ty = 142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 113 / 142 ti = "9/113/142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/113/142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113 ÷ 29
113 ÷ 512x = 0.220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 142 ÷ 29
142 ÷ 512y = 0.27734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220703125 × 2 - 1) × π
-0.55859375 × 3.1415926535Λ = -1.75487402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27734375 × 2 - 1) × π
0.4453125 × 3.1415926535Φ = 1.39899047851172 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75487402} λ = -1.75487402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39899047851172))-π/2
2×atan(4.05110822103903)-π/2
2×1.32878829751836-π/2
2.65757659503671-1.57079632675φ = 1.08678027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75487402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.546875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08678027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.267923° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113 KachelY 142 -1.75487402 1.08678027 -100.546875 62.267923 Oben rechts KachelX + 1 114 KachelY 142 -1.74260217 1.08678027 -99.843750 62.267923 Unten links KachelX 113 KachelY + 1 143 -1.75487402 1.08103862 -100.546875 61.938950 Unten rechts KachelX + 1 114 KachelY + 1 143 -1.74260217 1.08103862 -99.843750 61.938950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08678027-1.08103862) × R
0.00574165000000004 × 6371000dl = 36580.0521500003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08678027-1.08103862) × R
0.00574165000000004 × 6371000dr = 36580.0521500003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75487402--1.74260217) × cos(1.08678027) × R
0.0122718499999999 × 0.46533766400578 × 6371000do = 36381.9396106385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75487402--1.74260217) × cos(1.08103862) × R
0.0122718499999999 × 0.470412091102688 × 6371000du = 36778.6783972844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08678027)-sin(1.08103862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46533766400578-0.470412091102688)× R²
abs(-1.74260217--1.75487402)×0.00507442709690781× R²
0.0122718499999999×0.00507442709690781× 6371000²
0.0122718499999999×0.00507442709690781× 40589641000000 ar = 1338113287.11103m²