↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 564.82 m → | S 62 |
→ |
↑ 564.79 m ↓ |
↑ 564.79 m ↓ |
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S 62 |
← 564.72 m → 318 975 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344802856445312 y=0.723831176757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344802856445312 × 215)
floor (0.344802856445312 × 32768)
floor (11298.5)tx = 11298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723831176757812 × 215)
floor (0.723831176757812 × 32768)
floor (23718.5)ty = 23718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11298 / 23718 ti = "15/11298/23718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11298/23718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11298 ÷ 215
11298 ÷ 32768x = 0.34478759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23718 ÷ 215
23718 ÷ 32768y = 0.72381591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34478759765625 × 2 - 1) × π
-0.3104248046875 × 3.1415926535Λ = -0.97522829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72381591796875 × 2 - 1) × π
-0.4476318359375 × 3.1415926535Φ = -1.40627688725397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97522829} λ = -0.97522829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40627688725397))-π/2
2×atan(0.245053950329149)-π/2
2×0.240318167482842-π/2
0.480636334965684-1.57079632675φ = -1.09015999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97522829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.876465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09015999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.461566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11298 KachelY 23718 -0.97522829 -1.09015999 -55.876465 -62.461566 Oben rechts KachelX + 1 11299 KachelY 23718 -0.97503654 -1.09015999 -55.865479 -62.461566 Unten links KachelX 11298 KachelY + 1 23719 -0.97522829 -1.09024864 -55.876465 -62.466646 Unten rechts KachelX + 1 11299 KachelY + 1 23719 -0.97503654 -1.09024864 -55.865479 -62.466646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09015999--1.09024864) × R
8.86499999999124e-05 × 6371000dl = 564.789149999442m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09015999--1.09024864) × R
8.86499999999124e-05 × 6371000dr = 564.789149999442m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97522829--0.97503654) × cos(-1.09015999) × R
0.000191750000000046 × 0.46234350951679 × 6371000do = 564.816978208596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97522829--0.97503654) × cos(-1.09024864) × R
0.000191750000000046 × 0.462264901665713 × 6371000du = 564.720947772361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09015999)-sin(-1.09024864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46234350951679-0.462264901665713)× R²
abs(-0.97503654--0.97522829)×7.8607851077217e-05× R²
0.000191750000000046×7.8607851077217e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.8607851077217e-05× 40589641000000 ar = 318975.382761869m²