↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 554.52 m → | S 63 |
→ |
↑ 554.47 m ↓ |
↑ 554.47 m ↓ |
|||
S 63 |
← 554.42 m → 307 435 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344741821289062 y=0.727127075195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344741821289062 × 215)
floor (0.344741821289062 × 32768)
floor (11296.5)tx = 11296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727127075195312 × 215)
floor (0.727127075195312 × 32768)
floor (23826.5)ty = 23826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11296 / 23826 ti = "15/11296/23826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11296/23826.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11296 ÷ 215
11296 ÷ 32768x = 0.3447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23826 ÷ 215
23826 ÷ 32768y = 0.72711181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3447265625 × 2 - 1) × π
-0.310546875 × 3.1415926535Λ = -0.97561178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72711181640625 × 2 - 1) × π
-0.4542236328125 × 3.1415926535Φ = -1.42698562788983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97561178} λ = -0.97561178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42698562788983))-π/2
2×atan(0.240031376710934)-π/2
2×0.23557464835278-π/2
0.471149296705561-1.57079632675φ = -1.09964703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97561178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.898437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09964703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.005134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11296 KachelY 23826 -0.97561178 -1.09964703 -55.898437 -63.005134 Oben rechts KachelX + 1 11297 KachelY 23826 -0.97542003 -1.09964703 -55.887451 -63.005134 Unten links KachelX 11296 KachelY + 1 23827 -0.97561178 -1.09973406 -55.898437 -63.010120 Unten rechts KachelX + 1 11297 KachelY + 1 23827 -0.97542003 -1.09973406 -55.887451 -63.010120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09964703--1.09973406) × R
8.7029999999988e-05 × 6371000dl = 554.468129999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09964703--1.09973406) × R
8.7029999999988e-05 × 6371000dr = 554.468129999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97561178--0.97542003) × cos(-1.09964703) × R
0.000191750000000046 × 0.45391066262465 × 6371000do = 554.515081455914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97561178--0.97542003) × cos(-1.09973406) × R
0.000191750000000046 × 0.453833113068033 × 6371000du = 554.420343873731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09964703)-sin(-1.09973406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45391066262465-0.453833113068033)× R²
abs(-0.97542003--0.97561178)×7.75495566169293e-05× R²
0.000191750000000046×7.75495566169293e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.75495566169293e-05× 40589641000000 ar = 307434.675980892m²