↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 550.99 m → | S 63 |
→ |
↑ 550.96 m ↓ |
↑ 550.96 m ↓ |
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S 63 |
← 550.89 m → 303 549 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344650268554688 y=0.728256225585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344650268554688 × 215)
floor (0.344650268554688 × 32768)
floor (11293.5)tx = 11293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728256225585938 × 215)
floor (0.728256225585938 × 32768)
floor (23863.5)ty = 23863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11293 / 23863 ti = "15/11293/23863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11293/23863.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11293 ÷ 215
11293 ÷ 32768x = 0.344635009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23863 ÷ 215
23863 ÷ 32768y = 0.728240966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344635009765625 × 2 - 1) × π
-0.31072998046875 × 3.1415926535Λ = -0.97618702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728240966796875 × 2 - 1) × π
-0.45648193359375 × 3.1415926535Φ = -1.4340802890336 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97618702} λ = -0.97618702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4340802890336))-π/2
2×atan(0.238334462064235)-π/2
2×0.233969558727806-π/2
0.467939117455612-1.57079632675φ = -1.10285721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97618702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.931396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10285721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.189064° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11293 KachelY 23863 -0.97618702 -1.10285721 -55.931396 -63.189064 Oben rechts KachelX + 1 11294 KachelY 23863 -0.97599528 -1.10285721 -55.920410 -63.189064 Unten links KachelX 11293 KachelY + 1 23864 -0.97618702 -1.10294369 -55.931396 -63.194018 Unten rechts KachelX + 1 11294 KachelY + 1 23864 -0.97599528 -1.10294369 -55.920410 -63.194018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10285721--1.10294369) × R
8.64799999999999e-05 × 6371000dl = 550.964079999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10285721--1.10294369) × R
8.64799999999999e-05 × 6371000dr = 550.964079999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97618702--0.97599528) × cos(-1.10285721) × R
0.000191739999999996 × 0.451047906810444 × 6371000do = 550.989090327825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97618702--0.97599528) × cos(-1.10294369) × R
0.000191739999999996 × 0.450970721746385 × 6371000du = 550.894802941518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10285721)-sin(-1.10294369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451047906810444-0.450970721746385)× R²
abs(-0.97599528--0.97618702)×7.71850640586824e-05× R²
0.000191739999999996×7.71850640586824e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.71850640586824e-05× 40589641000000 ar = 303549.22295002m²