↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 1 036.97 m → | S 31 |
→ |
↑ 1 036.88 m ↓ |
↑ 1 036.88 m ↓ |
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S 31 |
← 1 036.86 m → 1 075 159 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344436645507812 y=0.593643188476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344436645507812 × 215)
floor (0.344436645507812 × 32768)
floor (11286.5)tx = 11286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593643188476562 × 215)
floor (0.593643188476562 × 32768)
floor (19452.5)ty = 19452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11286 / 19452 ti = "15/11286/19452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11286/19452.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11286 ÷ 215
11286 ÷ 32768x = 0.34442138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19452 ÷ 215
19452 ÷ 32768y = 0.5936279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34442138671875 × 2 - 1) × π
-0.3111572265625 × 3.1415926535Λ = -0.97752926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5936279296875 × 2 - 1) × π
-0.187255859375 × 3.1415926535Φ = -0.588281632137329 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97752926} λ = -0.97752926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.588281632137329))-π/2
2×atan(0.55528064180048)-π/2
2×0.506888404269629-π/2
1.01377680853926-1.57079632675φ = -0.55701952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97752926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.008301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55701952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.914868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11286 KachelY 19452 -0.97752926 -0.55701952 -56.008301 -31.914868 Oben rechts KachelX + 1 11287 KachelY 19452 -0.97733751 -0.55701952 -55.997314 -31.914868 Unten links KachelX 11286 KachelY + 1 19453 -0.97752926 -0.55718227 -56.008301 -31.924192 Unten rechts KachelX + 1 11287 KachelY + 1 19453 -0.97733751 -0.55718227 -55.997314 -31.924192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55701952--0.55718227) × R
0.000162749999999989 × 6371000dl = 1036.88024999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55701952--0.55718227) × R
0.000162749999999989 × 6371000dr = 1036.88024999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97752926--0.97733751) × cos(-0.55701952) × R
0.000191749999999935 × 0.848834535317246 × 6371000do = 1036.96958509871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97752926--0.97733751) × cos(-0.55718227) × R
0.000191749999999935 × 0.848748484886188 × 6371000du = 1036.86446251465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55701952)-sin(-0.55718227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848834535317246-0.848748484886188)× R²
abs(-0.97733751--0.97752926)×8.60504310579158e-05× R²
0.000191749999999935×8.60504310579158e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.60504310579158e-05× 40589641000000 ar = 1075158.7852473m²