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← | S 31 |
← 1 036.28 m → | S 31 |
→ |
↑ 1 036.31 m ↓ |
↑ 1 036.31 m ↓ |
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S 31 |
← 1 036.18 m → 1 073 854 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344406127929688 y=0.593826293945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344406127929688 × 215)
floor (0.344406127929688 × 32768)
floor (11285.5)tx = 11285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593826293945312 × 215)
floor (0.593826293945312 × 32768)
floor (19458.5)ty = 19458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11285 / 19458 ti = "15/11285/19458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11285/19458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11285 ÷ 215
11285 ÷ 32768x = 0.344390869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19458 ÷ 215
19458 ÷ 32768y = 0.59381103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344390869140625 × 2 - 1) × π
-0.31121826171875 × 3.1415926535Λ = -0.97772100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59381103515625 × 2 - 1) × π
-0.1876220703125 × 3.1415926535Φ = -0.58943211772821 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97772100} λ = -0.97772100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.58943211772821))-π/2
2×atan(0.554642166771778)-π/2
2×0.506400266856793-π/2
1.01280053371359-1.57079632675φ = -0.55799579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97772100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.019287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55799579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.970804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11285 KachelY 19458 -0.97772100 -0.55799579 -56.019287 -31.970804 Oben rechts KachelX + 1 11286 KachelY 19458 -0.97752926 -0.55799579 -56.008301 -31.970804 Unten links KachelX 11285 KachelY + 1 19459 -0.97772100 -0.55815845 -56.019287 -31.980123 Unten rechts KachelX + 1 11286 KachelY + 1 19459 -0.97752926 -0.55815845 -56.008301 -31.980123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55799579--0.55815845) × R
0.000162659999999981 × 6371000dl = 1036.30685999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55799579--0.55815845) × R
0.000162659999999981 × 6371000dr = 1036.30685999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97772100--0.97752926) × cos(-0.55799579) × R
0.000191739999999996 × 0.848318017339372 × 6371000do = 1036.28454012305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97772100--0.97752926) × cos(-0.55815845) × R
0.000191739999999996 × 0.848231879752863 × 6371000du = 1036.1793165543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55799579)-sin(-0.55815845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848318017339372-0.848231879752863)× R²
abs(-0.97752926--0.97772100)×8.61375865093272e-05× R²
0.000191739999999996×8.61375865093272e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.61375865093272e-05× 40589641000000 ar = 1073854.25825675m²