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← | S 31 |
← 1 036.86 m → | S 31 |
→ |
↑ 1 036.82 m ↓ |
↑ 1 036.82 m ↓ |
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S 31 |
← 1 036.76 m → 1 074 984 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344375610351562 y=0.593673706054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344375610351562 × 215)
floor (0.344375610351562 × 32768)
floor (11284.5)tx = 11284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593673706054688 × 215)
floor (0.593673706054688 × 32768)
floor (19453.5)ty = 19453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11284 / 19453 ti = "15/11284/19453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11284/19453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11284 ÷ 215
11284 ÷ 32768x = 0.3443603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19453 ÷ 215
19453 ÷ 32768y = 0.593658447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3443603515625 × 2 - 1) × π
-0.311279296875 × 3.1415926535Λ = -0.97791275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593658447265625 × 2 - 1) × π
-0.18731689453125 × 3.1415926535Φ = -0.588473379735809 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97791275} λ = -0.97791275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.588473379735809))-π/2
2×atan(0.555174178278321)-π/2
2×0.506807027402689-π/2
1.01361405480538-1.57079632675φ = -0.55718227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97791275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.030273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55718227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.924192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11284 KachelY 19453 -0.97791275 -0.55718227 -56.030273 -31.924192 Oben rechts KachelX + 1 11285 KachelY 19453 -0.97772100 -0.55718227 -56.019287 -31.924192 Unten links KachelX 11284 KachelY + 1 19454 -0.97791275 -0.55734501 -56.030273 -31.933517 Unten rechts KachelX + 1 11285 KachelY + 1 19454 -0.97772100 -0.55734501 -56.019287 -31.933517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55718227--0.55734501) × R
0.00016274000000005 × 6371000dl = 1036.81654000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55718227--0.55734501) × R
0.00016274000000005 × 6371000dr = 1036.81654000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97791275--0.97772100) × cos(-0.55718227) × R
0.000191750000000046 × 0.848748484886188 × 6371000do = 1036.86446251525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97791275--0.97772100) × cos(-0.55734501) × R
0.000191750000000046 × 0.8486624172632 × 6371000du = 1036.75931892885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55718227)-sin(-0.55734501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848748484886188-0.8486624172632)× R²
abs(-0.97772100--0.97791275)×8.60676229875734e-05× R²
0.000191750000000046×8.60676229875734e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.60676229875734e-05× 40589641000000 ar = 1074983.71954217m²