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← | S 32 |
← 1 035.55 m → | S 32 |
→ |
↑ 1 035.54 m ↓ |
↑ 1 035.54 m ↓ |
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S 32 |
← 1 035.44 m → 1 072 299 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344253540039062 y=0.594039916992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344253540039062 × 215)
floor (0.344253540039062 × 32768)
floor (11280.5)tx = 11280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594039916992188 × 215)
floor (0.594039916992188 × 32768)
floor (19465.5)ty = 19465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11280 / 19465 ti = "15/11280/19465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11280/19465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11280 ÷ 215
11280 ÷ 32768x = 0.34423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19465 ÷ 215
19465 ÷ 32768y = 0.594024658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34423828125 × 2 - 1) × π
-0.3115234375 × 3.1415926535Λ = -0.97867974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594024658203125 × 2 - 1) × π
-0.18804931640625 × 3.1415926535Φ = -0.590774350917572 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97867974} λ = -0.97867974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.590774350917572))-π/2
2×atan(0.55389820704273)-π/2
2×0.505831148940453-π/2
1.01166229788091-1.57079632675φ = -0.55913403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97867974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.074219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55913403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.036020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11280 KachelY 19465 -0.97867974 -0.55913403 -56.074219 -32.036020 Oben rechts KachelX + 1 11281 KachelY 19465 -0.97848800 -0.55913403 -56.063233 -32.036020 Unten links KachelX 11280 KachelY + 1 19466 -0.97867974 -0.55929657 -56.074219 -32.045333 Unten rechts KachelX + 1 11281 KachelY + 1 19466 -0.97848800 -0.55929657 -56.063233 -32.045333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55913403--0.55929657) × R
0.000162540000000044 × 6371000dl = 1035.54234000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55913403--0.55929657) × R
0.000162540000000044 × 6371000dr = 1035.54234000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97867974--0.97848800) × cos(-0.55913403) × R
0.000191739999999996 × 0.847714784587742 × 6371000do = 1035.54764574873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97867974--0.97848800) × cos(-0.55929657) × R
0.000191739999999996 × 0.847628553673068 × 6371000du = 1035.44230817257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55913403)-sin(-0.55929657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847714784587742-0.847628553673068)× R²
abs(-0.97848800--0.97867974)×8.62309146744122e-05× R²
0.000191739999999996×8.62309146744122e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.62309146744122e-05× 40589641000000 ar = 1072298.89386133m²