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← | S 32 |
← 1 035.39 m → | S 32 |
→ |
↑ 1 035.35 m ↓ |
↑ 1 035.35 m ↓ |
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S 32 |
← 1 035.29 m → 1 071 939 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344223022460938 y=0.594100952148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344223022460938 × 215)
floor (0.344223022460938 × 32768)
floor (11279.5)tx = 11279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594100952148438 × 215)
floor (0.594100952148438 × 32768)
floor (19467.5)ty = 19467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11279 / 19467 ti = "15/11279/19467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11279/19467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11279 ÷ 215
11279 ÷ 32768x = 0.344207763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19467 ÷ 215
19467 ÷ 32768y = 0.594085693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344207763671875 × 2 - 1) × π
-0.31158447265625 × 3.1415926535Λ = -0.97887149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594085693359375 × 2 - 1) × π
-0.18817138671875 × 3.1415926535Φ = -0.591157846114532 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97887149} λ = -0.97887149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.591157846114532))-π/2
2×atan(0.553685830466026)-π/2
2×0.505668618201106-π/2
1.01133723640221-1.57079632675φ = -0.55945909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97887149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.085205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55945909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.054645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11279 KachelY 19467 -0.97887149 -0.55945909 -56.085205 -32.054645 Oben rechts KachelX + 1 11280 KachelY 19467 -0.97867974 -0.55945909 -56.074219 -32.054645 Unten links KachelX 11279 KachelY + 1 19468 -0.97887149 -0.55962160 -56.085205 -32.063956 Unten rechts KachelX + 1 11280 KachelY + 1 19468 -0.97867974 -0.55962160 -56.074219 -32.063956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55945909--0.55962160) × R
0.000162510000000005 × 6371000dl = 1035.35121000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55945909--0.55962160) × R
0.000162510000000005 × 6371000dr = 1035.35121000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97887149--0.97867974) × cos(-0.55945909) × R
0.000191749999999935 × 0.847542310979238 × 6371000do = 1035.39095312759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97887149--0.97867974) × cos(-0.55962160) × R
0.000191749999999935 × 0.847456051208141 × 6371000du = 1035.28557480552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55945909)-sin(-0.55962160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847542310979238-0.847456051208141)× R²
abs(-0.97867974--0.97887149)×8.62597710973301e-05× R²
0.000191749999999935×8.62597710973301e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.62597710973301e-05× 40589641000000 ar = 1071938.72671581m²