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← | S 32 |
← 1 029.84 m → | S 32 |
→ |
↑ 1 029.81 m ↓ |
↑ 1 029.81 m ↓ |
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S 32 |
← 1 029.73 m → 1 060 479 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344131469726562 y=0.595687866210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344131469726562 × 215)
floor (0.344131469726562 × 32768)
floor (11276.5)tx = 11276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595687866210938 × 215)
floor (0.595687866210938 × 32768)
floor (19519.5)ty = 19519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11276 / 19519 ti = "15/11276/19519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11276/19519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11276 ÷ 215
11276 ÷ 32768x = 0.3441162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19519 ÷ 215
19519 ÷ 32768y = 0.595672607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3441162109375 × 2 - 1) × π
-0.311767578125 × 3.1415926535Λ = -0.97944673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595672607421875 × 2 - 1) × π
-0.19134521484375 × 3.1415926535Φ = -0.601128721235504 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97944673} λ = -0.97944673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.601128721235504))-π/2
2×atan(0.548192530210783)-π/2
2×0.501454459145115-π/2
1.00290891829023-1.57079632675φ = -0.56788741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97944673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.118164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56788741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.537552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11276 KachelY 19519 -0.97944673 -0.56788741 -56.118164 -32.537552 Oben rechts KachelX + 1 11277 KachelY 19519 -0.97925499 -0.56788741 -56.107178 -32.537552 Unten links KachelX 11276 KachelY + 1 19520 -0.97944673 -0.56804905 -56.118164 -32.546813 Unten rechts KachelX + 1 11277 KachelY + 1 19520 -0.97925499 -0.56804905 -56.107178 -32.546813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56788741--0.56804905) × R
0.000161640000000074 × 6371000dl = 1029.80844000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56788741--0.56804905) × R
0.000161640000000074 × 6371000dr = 1029.80844000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97944673--0.97925499) × cos(-0.56788741) × R
0.000191739999999996 × 0.843039116867416 × 6371000do = 1029.83596442841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97944673--0.97925499) × cos(-0.56804905) × R
0.000191739999999996 × 0.842952167416165 × 6371000du = 1029.72974910555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56788741)-sin(-0.56804905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.843039116867416-0.842952167416165)× R²
abs(-0.97925499--0.97944673)×8.69494512507618e-05× R²
0.000191739999999996×8.69494512507618e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.69494512507618e-05× 40589641000000 ar = 1060479.07957543m²