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← | S 32 |
← 1 035.65 m → | S 32 |
→ |
↑ 1 035.67 m ↓ |
↑ 1 035.67 m ↓ |
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S 32 |
← 1 035.55 m → 1 072 540 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344131469726562 y=0.594009399414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344131469726562 × 215)
floor (0.344131469726562 × 32768)
floor (11276.5)tx = 11276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594009399414062 × 215)
floor (0.594009399414062 × 32768)
floor (19464.5)ty = 19464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11276 / 19464 ti = "15/11276/19464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11276/19464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11276 ÷ 215
11276 ÷ 32768x = 0.3441162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19464 ÷ 215
19464 ÷ 32768y = 0.593994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3441162109375 × 2 - 1) × π
-0.311767578125 × 3.1415926535Λ = -0.97944673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593994140625 × 2 - 1) × π
-0.18798828125 × 3.1415926535Φ = -0.590582603319092 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97944673} λ = -0.97944673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.590582603319092))-π/2
2×atan(0.554004425877011)-π/2
2×0.505912426710652-π/2
1.0118248534213-1.57079632675φ = -0.55897147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97944673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.118164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55897147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.026706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11276 KachelY 19464 -0.97944673 -0.55897147 -56.118164 -32.026706 Oben rechts KachelX + 1 11277 KachelY 19464 -0.97925499 -0.55897147 -56.107178 -32.026706 Unten links KachelX 11276 KachelY + 1 19465 -0.97944673 -0.55913403 -56.118164 -32.036020 Unten rechts KachelX + 1 11277 KachelY + 1 19465 -0.97925499 -0.55913403 -56.107178 -32.036020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55897147--0.55913403) × R
0.000162559999999923 × 6371000dl = 1035.66975999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55897147--0.55913403) × R
0.000162559999999923 × 6371000dr = 1035.66975999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97944673--0.97925499) × cos(-0.55897147) × R
0.000191739999999996 × 0.847801003712716 × 6371000do = 1035.65296892288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97944673--0.97925499) × cos(-0.55913403) × R
0.000191739999999996 × 0.847714784587742 × 6371000du = 1035.54764574873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55897147)-sin(-0.55913403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847801003712716-0.847714784587742)× R²
abs(-0.97925499--0.97944673)×8.62191249741961e-05× R²
0.000191739999999996×8.62191249741961e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.62191249741961e-05× 40589641000000 ar = 1072539.92411599m²