↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 1 035.76 m → | S 32 |
→ |
↑ 1 035.73 m ↓ |
↑ 1 035.73 m ↓ |
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S 32 |
← 1 035.65 m → 1 072 715 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344131469726562 y=0.593978881835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344131469726562 × 215)
floor (0.344131469726562 × 32768)
floor (11276.5)tx = 11276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593978881835938 × 215)
floor (0.593978881835938 × 32768)
floor (19463.5)ty = 19463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11276 / 19463 ti = "15/11276/19463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11276/19463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11276 ÷ 215
11276 ÷ 32768x = 0.3441162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19463 ÷ 215
19463 ÷ 32768y = 0.593963623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3441162109375 × 2 - 1) × π
-0.311767578125 × 3.1415926535Λ = -0.97944673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593963623046875 × 2 - 1) × π
-0.18792724609375 × 3.1415926535Φ = -0.590390855720612 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97944673} λ = -0.97944673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.590390855720612))-π/2
2×atan(0.554110665080451)-π/2
2×0.505993712746125-π/2
1.01198742549225-1.57079632675φ = -0.55880890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97944673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.118164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55880890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.017392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11276 KachelY 19463 -0.97944673 -0.55880890 -56.118164 -32.017392 Oben rechts KachelX + 1 11277 KachelY 19463 -0.97925499 -0.55880890 -56.107178 -32.017392 Unten links KachelX 11276 KachelY + 1 19464 -0.97944673 -0.55897147 -56.118164 -32.026706 Unten rechts KachelX + 1 11277 KachelY + 1 19464 -0.97925499 -0.55897147 -56.107178 -32.026706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55880890--0.55897147) × R
0.000162569999999973 × 6371000dl = 1035.73346999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55880890--0.55897147) × R
0.000162569999999973 × 6371000dr = 1035.73346999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97944673--0.97925499) × cos(-0.55880890) × R
0.000191739999999996 × 0.847887205735677 × 6371000do = 1035.75827120563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97944673--0.97925499) × cos(-0.55897147) × R
0.000191739999999996 × 0.847801003712716 × 6371000du = 1035.65296892288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55880890)-sin(-0.55897147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847887205735677-0.847801003712716)× R²
abs(-0.97925499--0.97944673)×8.6202022960391e-05× R²
0.000191739999999996×8.6202022960391e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.6202022960391e-05× 40589641000000 ar = 1072714.97812994m²