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← | S 32 |
← 1 035.71 m → | S 32 |
→ |
↑ 1 035.67 m ↓ |
↑ 1 035.67 m ↓ |
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S 32 |
← 1 035.60 m → 1 072 596 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344070434570312 y=0.594009399414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344070434570312 × 215)
floor (0.344070434570312 × 32768)
floor (11274.5)tx = 11274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594009399414062 × 215)
floor (0.594009399414062 × 32768)
floor (19464.5)ty = 19464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11274 / 19464 ti = "15/11274/19464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11274/19464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11274 ÷ 215
11274 ÷ 32768x = 0.34405517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19464 ÷ 215
19464 ÷ 32768y = 0.593994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34405517578125 × 2 - 1) × π
-0.3118896484375 × 3.1415926535Λ = -0.97983023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593994140625 × 2 - 1) × π
-0.18798828125 × 3.1415926535Φ = -0.590582603319092 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97983023} λ = -0.97983023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.590582603319092))-π/2
2×atan(0.554004425877011)-π/2
2×0.505912426710652-π/2
1.0118248534213-1.57079632675φ = -0.55897147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97983023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.140137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55897147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.026706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11274 KachelY 19464 -0.97983023 -0.55897147 -56.140137 -32.026706 Oben rechts KachelX + 1 11275 KachelY 19464 -0.97963848 -0.55897147 -56.129150 -32.026706 Unten links KachelX 11274 KachelY + 1 19465 -0.97983023 -0.55913403 -56.140137 -32.036020 Unten rechts KachelX + 1 11275 KachelY + 1 19465 -0.97963848 -0.55913403 -56.129150 -32.036020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55897147--0.55913403) × R
0.000162559999999923 × 6371000dl = 1035.66975999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55897147--0.55913403) × R
0.000162559999999923 × 6371000dr = 1035.66975999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97983023--0.97963848) × cos(-0.55897147) × R
0.000191750000000046 × 0.847801003712716 × 6371000do = 1035.7069823251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97983023--0.97963848) × cos(-0.55913403) × R
0.000191750000000046 × 0.847714784587742 × 6371000du = 1035.60165365793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55897147)-sin(-0.55913403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847801003712716-0.847714784587742)× R²
abs(-0.97963848--0.97983023)×8.62191249741961e-05× R²
0.000191750000000046×8.62191249741961e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.62191249741961e-05× 40589641000000 ar = 1072595.86131894m²