↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 556.89 m → | S 62 |
→ |
↑ 556.83 m ↓ |
↑ 556.83 m ↓ |
|||
S 62 |
← 556.79 m → 310 063 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344039916992188 y=0.726364135742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344039916992188 × 215)
floor (0.344039916992188 × 32768)
floor (11273.5)tx = 11273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726364135742188 × 215)
floor (0.726364135742188 × 32768)
floor (23801.5)ty = 23801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11273 / 23801 ti = "15/11273/23801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11273/23801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11273 ÷ 215
11273 ÷ 32768x = 0.344024658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23801 ÷ 215
23801 ÷ 32768y = 0.726348876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344024658203125 × 2 - 1) × π
-0.31195068359375 × 3.1415926535Λ = -0.98002198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726348876953125 × 2 - 1) × π
-0.45269775390625 × 3.1415926535Φ = -1.42219193792783 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98002198} λ = -0.98002198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42219193792783))-π/2
2×atan(0.241184775020283)-π/2
2×0.236664927839289-π/2
0.473329855678578-1.57079632675φ = -1.09746647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98002198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.151123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09746647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.880197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11273 KachelY 23801 -0.98002198 -1.09746647 -56.151123 -62.880197 Oben rechts KachelX + 1 11274 KachelY 23801 -0.97983023 -1.09746647 -56.140137 -62.880197 Unten links KachelX 11273 KachelY + 1 23802 -0.98002198 -1.09755387 -56.151123 -62.885205 Unten rechts KachelX + 1 11274 KachelY + 1 23802 -0.97983023 -1.09755387 -56.140137 -62.885205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09746647--1.09755387) × R
8.73999999999597e-05 × 6371000dl = 556.825399999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09746647--1.09755387) × R
8.73999999999597e-05 × 6371000dr = 556.825399999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98002198--0.97983023) × cos(-1.09746647) × R
0.000191749999999935 × 0.455852563828246 × 6371000do = 556.887384185527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98002198--0.97983023) × cos(-1.09755387) × R
0.000191749999999935 × 0.455774771253904 × 6371000du = 556.792349723353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09746647)-sin(-1.09755387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455852563828246-0.455774771253904)× R²
abs(-0.97983023--0.98002198)×7.77925743420393e-05× R²
0.000191749999999935×7.77925743420393e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.77925743420393e-05× 40589641000000 ar = 310062.581850033m²