↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 1 036.44 m → | S 31 |
→ |
↑ 1 036.37 m ↓ |
↑ 1 036.37 m ↓ |
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S 31 |
← 1 036.34 m → 1 074 085 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344039916992188 y=0.593795776367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344039916992188 × 215)
floor (0.344039916992188 × 32768)
floor (11273.5)tx = 11273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593795776367188 × 215)
floor (0.593795776367188 × 32768)
floor (19457.5)ty = 19457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11273 / 19457 ti = "15/11273/19457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11273/19457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11273 ÷ 215
11273 ÷ 32768x = 0.344024658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19457 ÷ 215
19457 ÷ 32768y = 0.593780517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344024658203125 × 2 - 1) × π
-0.31195068359375 × 3.1415926535Λ = -0.98002198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593780517578125 × 2 - 1) × π
-0.18756103515625 × 3.1415926535Φ = -0.58924037012973 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98002198} λ = -0.98002198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.58924037012973))-π/2
2×atan(0.554748528272228)-π/2
2×0.50648160245641-π/2
1.01296320491282-1.57079632675φ = -0.55783312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98002198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.151123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55783312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.961483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11273 KachelY 19457 -0.98002198 -0.55783312 -56.151123 -31.961483 Oben rechts KachelX + 1 11274 KachelY 19457 -0.97983023 -0.55783312 -56.140137 -31.961483 Unten links KachelX 11273 KachelY + 1 19458 -0.98002198 -0.55799579 -56.151123 -31.970804 Unten rechts KachelX + 1 11274 KachelY + 1 19458 -0.97983023 -0.55799579 -56.140137 -31.970804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55783312--0.55799579) × R
0.000162670000000031 × 6371000dl = 1036.3705700002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55783312--0.55799579) × R
0.000162670000000031 × 6371000dr = 1036.3705700002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98002198--0.97983023) × cos(-0.55783312) × R
0.000191749999999935 × 0.84840413777434 × 6371000do = 1036.44379456719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98002198--0.97983023) × cos(-0.55799579) × R
0.000191749999999935 × 0.848318017339372 × 6371000du = 1036.33858646361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55783312)-sin(-0.55799579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84840413777434-0.848318017339372)× R²
abs(-0.97983023--0.98002198)×8.61204349680289e-05× R²
0.000191749999999935×8.61204349680289e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.61204349680289e-05× 40589641000000 ar = 1074085.33122559m²