↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 1 035.92 m → | S 32 |
→ |
↑ 1 035.86 m ↓ |
↑ 1 035.86 m ↓ |
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S 32 |
← 1 035.81 m → 1 073 012 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343978881835938 y=0.593948364257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343978881835938 × 215)
floor (0.343978881835938 × 32768)
floor (11271.5)tx = 11271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593948364257812 × 215)
floor (0.593948364257812 × 32768)
floor (19462.5)ty = 19462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11271 / 19462 ti = "15/11271/19462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11271/19462.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11271 ÷ 215
11271 ÷ 32768x = 0.343963623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19462 ÷ 215
19462 ÷ 32768y = 0.59393310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343963623046875 × 2 - 1) × π
-0.31207275390625 × 3.1415926535Λ = -0.98040547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59393310546875 × 2 - 1) × π
-0.1878662109375 × 3.1415926535Φ = -0.590199108122131 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98040547} λ = -0.98040547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.590199108122131))-π/2
2×atan(0.554216924656956)-π/2
2×0.506075007045565-π/2
1.01215001409113-1.57079632675φ = -0.55864631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98040547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.173096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55864631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.008076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11271 KachelY 19462 -0.98040547 -0.55864631 -56.173096 -32.008076 Oben rechts KachelX + 1 11272 KachelY 19462 -0.98021372 -0.55864631 -56.162109 -32.008076 Unten links KachelX 11271 KachelY + 1 19463 -0.98040547 -0.55880890 -56.173096 -32.017392 Unten rechts KachelX + 1 11272 KachelY + 1 19463 -0.98021372 -0.55880890 -56.162109 -32.017392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55864631--0.55880890) × R
0.000162590000000074 × 6371000dl = 1035.86089000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55864631--0.55880890) × R
0.000162590000000074 × 6371000dr = 1035.86089000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98040547--0.98021372) × cos(-0.55864631) × R
0.000191750000000046 × 0.847973395950598 × 6371000do = 1035.91758344929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98040547--0.98021372) × cos(-0.55880890) × R
0.000191750000000046 × 0.847887205735677 × 6371000du = 1035.81229009978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55864631)-sin(-0.55880890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847973395950598-0.847887205735677)× R²
abs(-0.98021372--0.98040547)×8.61902149214e-05× R²
0.000191750000000046×8.61902149214e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.61902149214e-05× 40589641000000 ar = 1073011.97769168m²