↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 676.87 m → | N 73 |
→ |
↑ 676.98 m ↓ |
↑ 676.98 m ↓ |
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N 73 |
← 677.12 m → 458 312 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687896728515625 y=0.188568115234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687896728515625 × 214)
floor (0.687896728515625 × 16384)
floor (11270.5)tx = 11270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188568115234375 × 214)
floor (0.188568115234375 × 16384)
floor (3089.5)ty = 3089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11270 / 3089 ti = "14/11270/3089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11270/3089.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11270 ÷ 214
11270 ÷ 16384x = 0.6878662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3089 ÷ 214
3089 ÷ 16384y = 0.18853759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6878662109375 × 2 - 1) × π
0.375732421875 × 3.1415926535Λ = 1.18039822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18853759765625 × 2 - 1) × π
0.6229248046875 × 3.1415926535Φ = 1.95697599008917 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18039822} λ = 1.18039822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95697599008917))-π/2
2×atan(7.07789105743666)-π/2
2×1.43044028772025-π/2
2.86088057544051-1.57079632675φ = 1.29008425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18039822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.631836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29008425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.916383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11270 KachelY 3089 1.18039822 1.29008425 67.631836 73.916383 Oben rechts KachelX + 1 11271 KachelY 3089 1.18078171 1.29008425 67.653809 73.916383 Unten links KachelX 11270 KachelY + 1 3090 1.18039822 1.28997799 67.631836 73.910294 Unten rechts KachelX + 1 11271 KachelY + 1 3090 1.18078171 1.28997799 67.653809 73.910294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29008425-1.28997799) × R
0.000106260000000136 × 6371000dl = 676.982460000865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29008425-1.28997799) × R
0.000106260000000136 × 6371000dr = 676.982460000865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18039822-1.18078171) × cos(1.29008425) × R
0.000383489999999931 × 0.277039923718983 × 6371000do = 676.86803905057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18039822-1.18078171) × cos(1.28997799) × R
0.000383489999999931 × 0.277142022969195 × 6371000du = 677.117489448735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29008425)-sin(1.28997799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.277039923718983-0.277142022969195)× R²
abs(1.18078171-1.18039822)×0.000102099250211651× R²
0.000383489999999931×0.000102099250211651× 6371000²
0.000383489999999931×0.000102099250211651× 40589641000000 ar = 458312.227376187m²