↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 676.37 m → | N 73 |
→ |
↑ 676.54 m ↓ |
↑ 676.54 m ↓ |
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N 73 |
← 676.62 m → 457 673 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687652587890625 y=0.188446044921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687652587890625 × 214)
floor (0.687652587890625 × 16384)
floor (11266.5)tx = 11266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188446044921875 × 214)
floor (0.188446044921875 × 16384)
floor (3087.5)ty = 3087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11266 / 3087 ti = "14/11266/3087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11266/3087.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11266 ÷ 214
11266 ÷ 16384x = 0.6876220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3087 ÷ 214
3087 ÷ 16384y = 0.18841552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6876220703125 × 2 - 1) × π
0.375244140625 × 3.1415926535Λ = 1.17886424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18841552734375 × 2 - 1) × π
0.6231689453125 × 3.1415926535Φ = 1.95774298048309 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17886424} λ = 1.17886424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95774298048309))-π/2
2×atan(7.08332181428987)-π/2
2×1.4305464920606-π/2
2.8610929841212-1.57079632675φ = 1.29029666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17886424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.543946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29029666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.928553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11266 KachelY 3087 1.17886424 1.29029666 67.543946 73.928553 Oben rechts KachelX + 1 11267 KachelY 3087 1.17924773 1.29029666 67.565918 73.928553 Unten links KachelX 11266 KachelY + 1 3088 1.17886424 1.29019047 67.543946 73.922469 Unten rechts KachelX + 1 11267 KachelY + 1 3088 1.17924773 1.29019047 67.565918 73.922469 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29029666-1.29019047) × R
0.000106190000000117 × 6371000dl = 676.536490000746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29029666-1.29019047) × R
0.000106190000000117 × 6371000dr = 676.536490000746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17886424-1.17924773) × cos(1.29029666) × R
0.000383489999999931 × 0.276835821536281 × 6371000do = 676.369373579121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17886424-1.17924773) × cos(1.29019047) × R
0.000383489999999931 × 0.276937859776176 × 6371000du = 676.618674915976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29029666)-sin(1.29019047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276835821536281-0.276937859776176)× R²
abs(1.17924773-1.17886424)×0.000102038239894409× R²
0.000383489999999931×0.000102038239894409× 6371000²
0.000383489999999931×0.000102038239894409× 40589641000000 ar = 457672.893100739m²