↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 677.37 m → | N 73 |
→ |
↑ 677.49 m ↓ |
↑ 677.49 m ↓ |
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N 73 |
← 677.62 m → 458 995 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687530517578125 y=0.188690185546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687530517578125 × 214)
floor (0.687530517578125 × 16384)
floor (11264.5)tx = 11264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188690185546875 × 214)
floor (0.188690185546875 × 16384)
floor (3091.5)ty = 3091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11264 / 3091 ti = "14/11264/3091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11264/3091.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11264 ÷ 214
11264 ÷ 16384x = 0.6875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3091 ÷ 214
3091 ÷ 16384y = 0.18865966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6875 × 2 - 1) × π
0.375 × 3.1415926535Λ = 1.17809725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18865966796875 × 2 - 1) × π
0.6226806640625 × 3.1415926535Φ = 1.95620899969525 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17809725} λ = 1.17809725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95620899969525))-π/2
2×atan(7.07246446432481)-π/2
2×1.43033400508174-π/2
2.86066801016348-1.57079632675φ = 1.28987168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17809725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.500000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28987168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.904203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11264 KachelY 3091 1.17809725 1.28987168 67.500000 73.904203 Oben rechts KachelX + 1 11265 KachelY 3091 1.17848074 1.28987168 67.521973 73.904203 Unten links KachelX 11264 KachelY + 1 3092 1.17809725 1.28976534 67.500000 73.898111 Unten rechts KachelX + 1 11265 KachelY + 1 3092 1.17848074 1.28976534 67.521973 73.898111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28987168-1.28976534) × R
0.000106340000000094 × 6371000dl = 677.492140000596m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28987168-1.28976534) × R
0.000106340000000094 × 6371000dr = 677.492140000596m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17809725-1.17848074) × cos(1.28987168) × R
0.000383489999999931 × 0.277244167130119 × 6371000do = 677.367049573416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17809725-1.17848074) × cos(1.28976534) × R
0.000383489999999931 × 0.277346336980781 × 6371000du = 677.616672463645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28987168)-sin(1.28976534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.277244167130119-0.277346336980781)× R²
abs(1.17848074-1.17809725)×0.000102169850661971× R²
0.000383489999999931×0.000102169850661971× 6371000²
0.000383489999999931×0.000102169850661971× 40589641000000 ar = 458995.411187009m²