↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 675.64 m → | N 73 |
→ |
↑ 675.77 m ↓ |
↑ 675.77 m ↓ |
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N 73 |
← 675.89 m → 456 662 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687469482421875 y=0.188262939453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687469482421875 × 214)
floor (0.687469482421875 × 16384)
floor (11263.5)tx = 11263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188262939453125 × 214)
floor (0.188262939453125 × 16384)
floor (3084.5)ty = 3084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11263 / 3084 ti = "14/11263/3084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11263/3084.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11263 ÷ 214
11263 ÷ 16384x = 0.68743896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3084 ÷ 214
3084 ÷ 16384y = 0.188232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68743896484375 × 2 - 1) × π
0.3748779296875 × 3.1415926535Λ = 1.17771375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188232421875 × 2 - 1) × π
0.62353515625 × 3.1415926535Φ = 1.95889346607397 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17771375} λ = 1.17771375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95889346607397))-π/2
2×atan(7.09147576357398)-π/2
2×1.43070565187774-π/2
2.86141130375548-1.57079632675φ = 1.29061498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17771375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.478027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29061498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.946791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11263 KachelY 3084 1.17771375 1.29061498 67.478027 73.946791 Oben rechts KachelX + 1 11264 KachelY 3084 1.17809725 1.29061498 67.500000 73.946791 Unten links KachelX 11263 KachelY + 1 3085 1.17771375 1.29050891 67.478027 73.940714 Unten rechts KachelX + 1 11264 KachelY + 1 3085 1.17809725 1.29050891 67.500000 73.940714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29061498-1.29050891) × R
0.000106069999999958 × 6371000dl = 675.771969999733m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29061498-1.29050891) × R
0.000106069999999958 × 6371000dr = 675.771969999733m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17771375-1.17809725) × cos(1.29061498) × R
0.000383500000000092 × 0.276529928342407 × 6371000do = 675.639628525706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17771375-1.17809725) × cos(1.29050891) × R
0.000383500000000092 × 0.276631860619457 × 6371000du = 675.888677466678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29061498)-sin(1.29050891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276529928342407-0.276631860619457)× R²
abs(1.17809725-1.17771375)×0.000101932277050021× R²
0.000383500000000092×0.000101932277050021× 6371000²
0.000383500000000092×0.000101932277050021× 40589641000000 ar = 456662.473352212m²