↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 1 035.18 m → | S 32 |
→ |
↑ 1 035.10 m ↓ |
↑ 1 035.10 m ↓ |
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S 32 |
← 1 035.07 m → 1 071 457 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343734741210938 y=0.594161987304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343734741210938 × 215)
floor (0.343734741210938 × 32768)
floor (11263.5)tx = 11263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594161987304688 × 215)
floor (0.594161987304688 × 32768)
floor (19469.5)ty = 19469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11263 / 19469 ti = "15/11263/19469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11263/19469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11263 ÷ 215
11263 ÷ 32768x = 0.343719482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19469 ÷ 215
19469 ÷ 32768y = 0.594146728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343719482421875 × 2 - 1) × π
-0.31256103515625 × 3.1415926535Λ = -0.98193945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594146728515625 × 2 - 1) × π
-0.18829345703125 × 3.1415926535Φ = -0.591541341311493 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98193945} λ = -0.98193945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.591541341311493))-π/2
2×atan(0.553473535319103)-π/2
2×0.50550612053853-π/2
1.01101224107706-1.57079632675φ = -0.55978409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98193945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.260986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55978409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.073266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11263 KachelY 19469 -0.98193945 -0.55978409 -56.260986 -32.073266 Oben rechts KachelX + 1 11264 KachelY 19469 -0.98174770 -0.55978409 -56.250000 -32.073266 Unten links KachelX 11263 KachelY + 1 19470 -0.98193945 -0.55994656 -56.260986 -32.082575 Unten rechts KachelX + 1 11264 KachelY + 1 19470 -0.98174770 -0.55994656 -56.250000 -32.082575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55978409--0.55994656) × R
0.000162470000000026 × 6371000dl = 1035.09637000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55978409--0.55994656) × R
0.000162470000000026 × 6371000dr = 1035.09637000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98193945--0.98174770) × cos(-0.55978409) × R
0.000191750000000046 × 0.847369779676218 × 6371000do = 1035.18018211657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98193945--0.98174770) × cos(-0.55994656) × R
0.000191750000000046 × 0.84728349639401 × 6371000du = 1035.0747750724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55978409)-sin(-0.55994656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847369779676218-0.84728349639401)× R²
abs(-0.98174770--0.98193945)×8.62832822084991e-05× R²
0.000191750000000046×8.62832822084991e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.62832822084991e-05× 40589641000000 ar = 1071456.6979378m²