↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 675.39 m → | N 73 |
→ |
↑ 675.52 m ↓ |
↑ 675.52 m ↓ |
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N 73 |
← 675.64 m → 456 322 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687286376953125 y=0.188201904296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687286376953125 × 214)
floor (0.687286376953125 × 16384)
floor (11260.5)tx = 11260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188201904296875 × 214)
floor (0.188201904296875 × 16384)
floor (3083.5)ty = 3083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11260 / 3083 ti = "14/11260/3083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11260/3083.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11260 ÷ 214
11260 ÷ 16384x = 0.687255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3083 ÷ 214
3083 ÷ 16384y = 0.18817138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687255859375 × 2 - 1) × π
0.37451171875 × 3.1415926535Λ = 1.17656326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18817138671875 × 2 - 1) × π
0.6236572265625 × 3.1415926535Φ = 1.95927696127094 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17656326} λ = 1.17656326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95927696127094))-π/2
2×atan(7.09419583200192)-π/2
2×1.43075866605832-π/2
2.86151733211664-1.57079632675φ = 1.29072101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17656326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.412109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29072101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.952866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11260 KachelY 3083 1.17656326 1.29072101 67.412109 73.952866 Oben rechts KachelX + 1 11261 KachelY 3083 1.17694676 1.29072101 67.434082 73.952866 Unten links KachelX 11260 KachelY + 1 3084 1.17656326 1.29061498 67.412109 73.946791 Unten rechts KachelX + 1 11261 KachelY + 1 3084 1.17694676 1.29061498 67.434082 73.946791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29072101-1.29061498) × R
0.000106029999999979 × 6371000dl = 675.517129999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29072101-1.29061498) × R
0.000106029999999979 × 6371000dr = 675.517129999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17656326-1.17694676) × cos(1.29072101) × R
0.000383500000000092 × 0.276428031395547 × 6371000do = 675.390665906226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17656326-1.17694676) × cos(1.29061498) × R
0.000383500000000092 × 0.276529928342407 × 6371000du = 675.639628525706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29072101)-sin(1.29061498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276428031395547-0.276529928342407)× R²
abs(1.17694676-1.17656326)×0.000101896946860358× R²
0.000383500000000092×0.000101896946860358× 6371000²
0.000383500000000092×0.000101896946860358× 40589641000000 ar = 456322.053947193m²